求函数f(x,y)=15+14x+32y-8xy-2x²-10y的极值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 10:35:11

求函数f(x,y)=15+14x+32y-8xy-2x²-10y的极值.
求函数f(x,y)=15+14x+32y-8xy-2x²-10y的极值.

求函数f(x,y)=15+14x+32y-8xy-2x²-10y的极值.
极值存在的必要条件：f对x,y的一阶导数存在且在某个点同时=0,二阶导数对x,y的求导顺序可交换
f分别对x与y求一阶偏导数,并令其=0
əf/əx=14-8y-4x=0
əf/əy=32-8x-10=0
解得x=11/4,y=3/8
ə^2f/(əxəy)= ə^2f/(əyəx)=-8 ,故求导顺序可交换
ə^2f/(əx)^2=-4

求F' （X）=14-8y-4x,F'(y)=22-8x,f''xx=-4,f''y=0,令F'(X)=f'(y)=0,得到驻点（11/4,3/8），判别式=f'xxf'yy-f'xf'y=0,f''xx=-4小于0，则驻点为极大值，带入求出

将该函数分别对x和y求导，然后令其值为0，求得极值点对应的x和y值代入原式即可。
两个求导后的方程为：14-8y-4x=0;32-8x-10=0联立求解，x=22/8,y=3/8.剩下的f(x,y)等于多少自己去算吧。

二元函数f(x,y)=x+y/x-y,求f(y/x,x/y) 求函数f(x,y)=15+14x+32y-8xy-2x²-10y的极值. 求下列函数表达式：f(x+y,y/x)=x*x-y*y,求f(x+y) 已知函数f(x,y,z)=arcsin(x*x+y*y+lnz)求f(x-y,x+y,xz)? 求初等函数若f(x)f(y)=f(x+y),则f(x)= 函数题f(x+y)=f(x)*f(y),求f(x)的值 y=f(x) y'=y/(x+y) 求y函数的解析式已知二元函数f(x+y,xy)=x²+y²,求f(x,y). 求函数f(x,y)=15+14x+32y-8xy-2(x平方）-10(y平方)的极值.答案越详细越好. f(x,x)=x f(x,y)=f(y,x) (x+y)f(x,y)=yf(x,x+y)求f(14,52) 函数y=x+f(-x) (x 求函数f(x,y)=e^x(x+2y+y^2)的极值求函数f(x,y)=(4x-x^2)(2y-y^2)的极值求函数f(x,y)=x^3-y^2-3x+2y的极值求函数f(x,y)=4(x-y)-x² -y² 的极值求函数f(x,y)=(6x-x^2)(4y-y^2)的极值求函数f(x,y)=x^3-3x-4y+y^2的极值, 求函数f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2的极值