作业帮甲乙二人同时从两地同时出发,如果两人同向而行,甲26分钟追上乙,如果两人相向而行,6分钟相遇,乙每分钟行40米,求AB距离?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:03:02
甲乙二人同时从两地同时出发,如果两人同向而行,甲26分钟追上乙,如果两人相向而行,6分钟相遇,乙每分钟行40米,求AB距离?
甲乙二人同时从两地同时出发,如果两人同向而行,甲26分钟追上乙,如果两人相向而行,6分钟相遇,乙每分钟行40
米,求AB距离?
甲乙二人同时从两地同时出发,如果两人同向而行,甲26分钟追上乙,如果两人相向而行,6分钟相遇,乙每分钟行40米,求AB距离?
设全程为1
甲乙速度和：1除以6=6分之1
甲乙速度差：1除以26=26分之1
他们相差两个乙速——6分之1-26分之1=39分之5
40除以39分之5=312
设甲的速度为X，
AB距离=(x-40)X26=（x+40）X6
解方程可得x=64
则AB距离为（64+40）X6=624
40×2÷（1/6-1/26）=80÷5/39=624米
提示:甲,乙两者的速度均保持不变,第一次(同向)两者的路程之差和第二次(相向)两者的
路程之和都为AB距离.
解答:设AB距离为S(单位:米),甲,乙两都的速度分别为V1(单位:米/分钟),V2(单位:米/
分钟),依题意有V2=40米/分钟,t1=26分钟,t2=6分钟,(V1-V2)*t1=S(方程1),(V1+V2)
*t2=S(方程2),方程1两边同乘以t2...
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提示:甲,乙两者的速度均保持不变,第一次(同向)两者的路程之差和第二次(相向)两者的
路程之和都为AB距离.
解答:设AB距离为S(单位:米),甲,乙两都的速度分别为V1(单位:米/分钟),V2(单位:米/
分钟),依题意有V2=40米/分钟,t1=26分钟,t2=6分钟,(V1-V2)*t1=S(方程1),(V1+V2)
*t2=S(方程2),方程1两边同乘以t2,方程2两边同乘以t1,有(V1-V2)*t1*t2=S*t2(方程
3),(V1+V2)*t2*t1=S*t1(方程4),方程3减方程4可得-2V2*t1*t2=(t2-t1)*S,故S=(-
2V2*t1*t2)/(t2-t1),把V2=40米/分钟,t1=26分钟,t2=6分钟代入上式,可得S=624米.
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