直角三角形三边长都是整数,且其中一边长是一元二次方程2x2-23x+11=0的根,求这个直角三角形的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:25:25

直角三角形三边长都是整数,且其中一边长是一元二次方程2x2-23x+11=0的根,求这个直角三角形的面积
直角三角形三边长都是整数,且其中一边长是一元二次方程2x2-23x+11=0的根,求这个直角三角形的面积

直角三角形三边长都是整数,且其中一边长是一元二次方程2x2-23x+11=0的根,求这个直角三角形的面积
方程2x^2-23x+11=0的整数根是11,所以直角三角形的一边长为11
若11是该直角三角形的一直角边,故a^2+11^2=b^2,即(a+b)(a-b)=121=1*121
因此a+b=121
a-b=1
得a=61,b=60
于是该三角形的面积为S=(1/2)*11*60=330
若11是该直角三角形的斜边,则a^2+b^2=11^2,即a^2=11^2-b^2=(11+b)(11-b),无解
综上,S=330

解一元二次方程得x＝0.5（舍去），x＝11
缺少条件，无法求出面积。

楼下正解

2x2-23x+11=0
（2x-1)(x-11)=0
x1=1/2(舍去），x2=11
直角三角形三边长都是整数
a^2-b^2=11^2
(a+b)(a-b)=1*121
a+b=121
a-b=1
解得a=61,b=60
这个直角三角形的面积
11*60/2=330

直角三角形三边长都是整数,且其中一边长是一元二次方程2x2-23x+11=0的根,求这个直角三角形的面积如果一个三角形的三边长都是整数，且其中一边长是3(不是最短边)，那么，这样的三角形共有_______个。三边长都是整数且周长是10厘米的三角形一共有（）个一直角三角形,三边长都是有理数一个直角三角形三边长a,b,c都是整数,且满足a面积为多少？画一直角三角形,三边长都是有理数边长尽量小已知一直角三角形的三边长都是正整数,其中斜边长为13,周长是30,求三角形面积已知一直角三角形三边长都为整数,且此直角三角形周长数值上正好等于其面积,求三边长分别是多少? 在△ABC的三边长都是整数,周长为11,且有一边长为5,则此三角形中最长的边是（）为什么直角三角形,三条边长度是整数,一直角边13厘米,求斜边长度. 求边长为整数,且面积等于周长的直角三角形的三边长等腰三角形的周长是13cm,且三边长都是整数,那么底边长是已知一个直角三角形的边长都是整数,且有a+b+c=1/2ab,求这个三角形的三边长如果直角三角形的三条边长都是整数,且一条直角边长为4,周长为12,那么三角型的面积为A6 B8 C10 D12 如果直角三角形的三边长都是整数,其中一条的边长为12,那么另外两条边的长不可能是A 5,13B 6,10C9,15D16,20 在△ABC的三边长都是整数,周长为11,且有一边长为4,求这个三角形边长的最大值三角形的三条边长都是整数,周长为11,且有一边长为4,这个三角形可能的最大边长为多少?说明理由已知一直角三角形的三边长都是正整数,其中斜边长为13,并且周厂为30,求其面积