四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AD=CD,BD平分∠ABC,BD=2,求四边形ABCD的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:12:15
四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AD=CD,BD平分∠ABC,BD=2,求四边形ABCD的面积
四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AD=CD,BD平分∠ABC,BD=2,求四边形ABCD的面积
四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AD=CD,BD平分∠ABC,BD=2,求四边形ABCD的面积
∵∠ABC=∠ADC,BD平分∠ABC
∴∠ADB=∠CDB
又∵AD=CD
∴AD=AB=BC=CD
∴四边形ABCD是正方形
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
又∵BD=2
在Rt△BCD中,BD²=BC²+CD²
=2BC²
∴BC=CD=根号2
所以S四边形=(根号2)²=2
依题意作四边形ABCD,其中∵∠ABC=∠ADC=90°∴AB‖DC
∵BD平分∠ABC且AD=CD,
∴∠ABD=∠CDB(内错角)=∠CBD
在△CBD中,∠CDB=∠CBD==45°且AD=CD
∴四边形ABCD为一个正方形。
∴BC=DC
BD=√BC*BC+DC*DC=BC√2=2
BC=2/√2
四边形面积S=BC*DC=...
全部展开
依题意作四边形ABCD,其中∵∠ABC=∠ADC=90°∴AB‖DC
∵BD平分∠ABC且AD=CD,
∴∠ABD=∠CDB(内错角)=∠CBD
在△CBD中,∠CDB=∠CBD==45°且AD=CD
∴四边形ABCD为一个正方形。
∴BC=DC
BD=√BC*BC+DC*DC=BC√2=2
BC=2/√2
四边形面积S=BC*DC=2/√2*2/√2=2
收起
四边形ABCD中,DE,BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠CDE=∠FBA,∠ADC=∠ABC,证明四边形ABCD是平行四边形
在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC,OA=OC,求证四边形ABCD是平行四边形
在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证:BC=DC
四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AD=CD,BD平分∠ABC,BD=2,求四边形ABCD的面积
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90,∠C=45,BC=4,AD=2求四边形ABCD的面积
19.在四边形ABCD中,∠A=∠C,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE‖DF.四边形ABCD不是平行四边形。
在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC,求DC//AB
已知四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD.求证:∠ABC+∠ADC=180°
已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD.
已知如图四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证AC平分∠BAD
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证BC=DC
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证∠ABC=∠ADC
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:BC=DC.
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,求证∠ABC=∠ADC
如图2.在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:∠ABC=∠ADC.
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:CB=CD
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD