已知a+b/10=b+c/11=c+a/15,求a:b:c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:11:17
已知a+b/10=b+c/11=c+a/15,求a:b:c

已知a+b/10=b+c/11=c+a/15,求a:b:c
已知a+b/10=b+c/11=c+a/15,求a:b:c

已知a+b/10=b+c/11=c+a/15,求a:b:c
利用等比性质
a+b/10=b+c/11=c+a/15=（a+b）+（b+c）+（c+a）/10+11+15=a+b+c/13
=(a+b+c)-(a+b)/13-10=c/3
依次类推=a/2=b/-2
所以a:b:c=2：（-2）：3

11(a+b)=10(b+c)
15(a+b)=10(c+a)
设a=1求b c 得a:b:c

由a+b/10=b+c/11得110a=99b+10c
由a+b/10=c+a/15得28a=3(10c-b),即110a=14/165(10c-b)
亦即99b+10c=14/165(10c-b)
28/33c-14/165b=99b+10c
把b移到左，c移到右，得出b和c的比，然后照如上方法得出a，b，c
的连比

设 a=mb, c=nb 代入原式
则 mb+b/10=b+nb/11
mb+b/10=nb+mb/15
把b约掉得到
m+1/10=1+n/11 ---> 两边*110,化简 ---> 110m-10n=99
m+1/10=n+m/15 ---> 两边*150,化简 ---> 140m-150n=-15
解出 m=1500/1510, n=-15510/1510
a:b:c=mb:b:nb=m:1:n=1500/1510:1:-15510/1510 --->1500:1510:-15510

利用等比性质：
a+b/10=b+c/11=c+a/15=（a+b）+（b+c）+（c+a）/10+11+15=a+b+c/13
=(a+b+c)-(a+b)/13-10=c/3
依次类推=a/2=b/-2
所以a:b:c=2：（-2）：3

已知a+b/10=b+c/11=c+a/15,求a:b:c 已知a+b/10=b+c/11=c+a/15,求a:b:c 已知(b+c)/(a)=(c+a)/(b)=(a+b)/(c) 求(a+b)/(c) 已知是a×a×c×c-b×b×c×c=a×a×a×a-b×b×b×b 已知a+b+c=0,求证[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b)][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]=9 已知a-b-c=2,则-a(a-b-c)+b(a-b-c)+c(a-b-c) 已知[(a-b)(b-c)(c-a)]/[(a+b)(b+c)(c+a)]=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值 已知.10分之a+b=11分之b+c=15分之c+a,求a :b :c 已知.10分之a+b=11分之b+c=15分之c+a,求a :b :c 已知 c/a乘c/a大于c/a+c/b则有A.a+b大于c B.a+b=c C.a+b小于c 已知a-b+c=16,求a(a-b+c)-b(c-b+a)-(b-a-c)的值 已知a-b-c=16,求a(a-b-c)+b(c-a+b)+(b+c-a)的值 已知三角形三边a、b、c满足(a+b)/10=(b+c)/11=(c+a)/15,求a:b:c 已知三角形边长分别是a,b,c,要满足（a+b):10=(b+c):11=(c+a):15,求a:b:c. 已知a+b除以11=b+c除以10=c+a除以5,求b+c-a除以a+b+c的值 已知a+b+c=0求证:(a-b/c+b-c/a+c-a/b)(c/a-b+a/b-c+b/c-a)=9已知a+b+c=0求证:((a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b)(c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a))=9 已知a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知a,b,c是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c>=a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b)