作业帮在钟面上,3点到4点之间,何时分针与时针成60度的角?（方程）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:14:23
在钟面上,3点到4点之间,何时分针与时针成60度的角?（方程）
在钟面上,3点到4点之间,何时分针与时针成60度的角?（方程）
在钟面上,3点到4点之间,何时分针与时针成60度的角?（方程）
在这段时间内,分针和时针有两次机会成60度角.
分针针每秒走过(360/3600)=(1/10)度.
时针每秒走过360/(12*3600)=(1/120)度
1) 假设经过x秒,分针和时针第一次成60度角
此时可以得到方程
(x/10)+60=90+(x/120) //三点整的时候,两针夹角为90度
解之得 x=3600/11
3600/11秒=60/11分钟≈5分钟
因此大约是3点5分多一点的时候,两针第一次夹角60度
2) 分针越过时针,走到时针前面的时候,此时可以得到方程
x/10-60=90+x/120
解之得x=18000/11
18000/11=300/11≈27分钟
大约27分钟的时候,两针第二次夹角60度.
设分钟为X，因每分钟转的角度为6度，则其分针的角度为6X
时针为3+X/60小时，因每小时转的角度为30度，则时针的角度为90+X/2
所以有：|6X-(90+X/2)|=60
即 5.5X-90=60 or 5.5X-90=-60
x=150/5.5=300/11
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设分钟为X，因每分钟转的角度为6度，则其分针的角度为6X
时针为3+X/60小时，因每小时转的角度为30度，则时针的角度为90+X/2
所以有：|6X-(90+X/2)|=60
即 5.5X-90=60 or 5.5X-90=-60
x=150/5.5=300/11
or x=60/11
因此在3点300/11分，或3点60/11分，两针成60度角。
收起
可就还个她有克无巨又。