已知,AB是圆的直径,AC,AD是在AB的两侧的两条弦,且AC等于AD.求证,AB平分∠CAD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:30:32
已知,AB是圆的直径,AC,AD是在AB的两侧的两条弦,且AC等于AD.求证,AB平分∠CAD

已知,AB是圆的直径,AC,AD是在AB的两侧的两条弦,且AC等于AD.求证,AB平分∠CAD
已知,AB是圆的直径,AC,AD是在AB的两侧的两条弦,且AC等于AD.求证,AB平分∠CAD

已知,AB是圆的直径,AC,AD是在AB的两侧的两条弦,且AC等于AD.求证,AB平分∠CAD
证明:连接BC,BD,因为,AB是直径,所以角,C=角D=90度,.AC=AD,AB=AB,直角三角形ACB和直角三角形ADB,全等,所以角CAB=角DAB,所以AB平分角CAD

证明:过O作OM⊥AC,ON⊥AD,垂足分别为M,N
因为AC=AD
所以OM=ON(在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆心距相等)
所以AB平分∠CAD(到角两边距离相等的点在角的平分线上)

证明:设圆心为O点,分别连接半径OC、OD。
因为OC=OD,AC=AD,而且半径OA为三角形AOC和三角形AOD的公共边,
所以三角形AOC和三角形AOD全等。
所以∠CAO=∠DAD,即半径OA(或者直径AB)平分∠CAD。

已知,AB是圆的直径,AC,AD是在AB的两侧的两条弦,且AC等于AD.求证,AB平分∠CAD AB是圆O的直径,AC,AD是圆O的两条弦,已知AB=16,AC=8,AD=8,求∠DAC的角度. ab是圆o的直径,AC,AD是弦,且AB平分角CAD.求证:AC=AD 已知AB是圆的直径,AC是弦,AB=2,AC=根号2,弦AD=1,则∠CAD= 已知在三角形ABC中,AD是BC边的高,以AD作直径画圆,交AB.AC于点E.F,求证:AE.AB=AF.AC 已知ab是圆心o的直径,ac ad是弦,且ab=2,ac,根2,ad=1,则圆周角角cad的度数是? 已知AB是园O的直径,AB,AD是弦,且AB=2,AC=根2,AD=1,求圆周角CAD的度数 已知三角形ABC的三个顶点都在圆o上,AE是圆o的直径.求证:AB·AC=AE·AD 已知AB是圆O的直径,AD垂直于CD,AC平分角DAB,点C在圆o上. 已知ab是圆o的直径,ac,ad为弦,若∠cab=∠dab,求证弧ad=弧ac 如图,已知点B,C在以AD为直径的圆上若AB=3,AC=4,则向量AD*向量BC的值是? 已知△ABC三个顶点都在○O上,AD是△ABC的高,AB=7,AC=6,AD=4.2,求直径长 如图,已知AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,AB=2,AC=根号2,在图中画出弦AD,使AD=1,并求出. 已知AD是圆的直径,三角形ABC的三个顶点均位于圆上,CE垂直于AD交AD于F,交AB于E,证:AC乘AC等于AB乘AE AB是圆0直径,AC,AD是弦且aB平分角CAD,求证AC=AD 已知AB是圆O的直径,AC是弦,直线CE切圆O于C,AD垂直于CE,垂足是D,求证AC平分角BAD 急用!..C.D是以AB为直径的圆上两点,AC=BC,AB=2AD=2根号3,F是AB上一点,且AF=三分子一AB,将圆沿直径折起,使点C在平面ABD的射影E在BD上,已知CE=根号2(1)求证AD垂直平面BCE 如图AB是半圆O的直径,点C、D在AB上,且AD平分∠CAB,已知AB=10,AC=6,则AD=