三角形ABC中,b²-bc-2c²=0,a=根号6,cosA=7/8,求ΔABC面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 03:54:09

三角形ABC中,b²-bc-2c²=0,a=根号6,cosA=7/8,求ΔABC面积
三角形ABC中,b²-bc-2c²=0,a=根号6,cosA=7/8,求ΔABC面积

三角形ABC中,b²-bc-2c²=0,a=根号6,cosA=7/8,求ΔABC面积
将 b^2-bc-2c^2=0 变形为
（b+c）(b-2c)=0
因 b、c均为三角形的边,b+c不可能为零
故 b-2c=0
即 b=2c
将cosA=7/8、a=根号6带入三角形的余弦定理a^2=b^2+c^2-2bc cosA
得：b^2+c^2-7/4 bc =6 ----------（*）
再将 b=2c带入（*）式可得：
c=2
b=4
又由cosA=7/8 可得：
sinA=根号15 /8
所以,三角形ABC的面积是：S=1/2 bc sinA=根号15 /2

你的问题是什么都看不清?Sup什么来的,数学题有&符号吗?

三角形ABC中,角C=2角B,AB²=AC²+BC.AC 在△ABC中,若b²sin²C+c²sin²B=2bc cosBcosC,试判三角形的形状. 已知三角形abc中,AB＝c,BC＝a,CA＝b,求证c²＝a²＋b²－2abcosC 正弦定理判断三角形的形状1.在△ABC中,若b²sin²C+c²sin²B=2bc*cosB*cosC,试判断三角形的形状?2.在△ABC中,a²tanB=b²tanA,判断三角形ABC的形状另外在告诉我怎样判断三角形的形状三角形abc中,sinA:sinB=根号2:1,c²=b²+根号2bc 求BC长错了,求三内角在△ABC中,b²-bc-2c²=0,a=根6,cosA=7/8,则三角形ABC的面积为? 三角形ABC中,b²-bc-2c²=0,a=根号6,cosA=7/8,求ΔABC面积 1.三角形ABC的三边a.b.c满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,则三角形ABC为＿＿三角形（过程）2.在三角形ABC中,三边a.b.c满足a=m²-n²,b=2mn,c=m²+n²,其中m.n是正整数,且m＞n,试判断三角形ABC的形在三角形ABC中,求证cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc 在△ABC中三边长为a、b、c,并满足a²;+b²;+c²;=ab+bc+ac.试问△ABC是什么三角形在三角形ABC中,若b²sin²C+c²sin²B=2bccosBcosC,是判断三角形ABC的形状已知三角形ABC中,三边长a,b,c满足等式a²-16b²-c²+6ab+10bc=0,求证：a+c=2b. 在三角形abc中已知b²;-bc-2c²;=0且a=根号6,cosA=8分之7,则三角形ABC的面积为? 已知a b c为三角形ABC的三边且a²－2bc＝b²－2ac,试判断三角形ABC的形状初一数学速答有分已知abc分别是三角形的三条边,求证a的平方-b²-c²-2bc 在三角形ABC中,若b²sin²c+c²sin²B=2bccosBcosC,试判断三角形的形状如图所示,在三角形ABC中,AB>AC,AD⊥BC,垂足为D.请说明:AB²-AC²=BC×(B 在三角形ABC中,若a²/b²=tanA/tanB,则三角形ABC是?