已知函数f(x)=ex方-x(e为自然对数的底数)(1)求f(x)的最小值(2)设不等式f(x)>ax的解集为P,且《x l0<等于x<等于2》包含于P,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 03:28:43
已知函数f(x)=ex方-x(e为自然对数的底数)(1)求f(x)的最小值(2)设不等式f(x)>ax的解集为P,且《x l0<等于x<等于2》包含于P,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=ex方-x(e为自然对数的底数)(1)求f(x)的最小值(2)设不等式f(x)>ax的解集为P,且《x l0<等于x<等于2》包含于P,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ex方-x(e为自然对数的底数)
(1)求f(x)的最小值
(2)设不等式f(x)>ax的解集为P,且《x l0<等于x<等于2》包含于P,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=ex方-x(e为自然对数的底数)(1)求f(x)的最小值(2)设不等式f(x)>ax的解集为P,且《x l0<等于x<等于2》包含于P,求实数a的取值范围
(1)f(x)=e^x-x
f'(x)=e^x-1=0
x=0
f''(x)=e^x e^0=1>0
所以x=0时取最小值为e^0-0=1
(2)
f(x)-ax>0
则g(x)=f(x)-ax=e^x-x-ax
g'(x)=e^x-1-a
i 当1+a>0时,即a>-1时,e^x-1-a=0 x=ln(1+a)
当x>ln(1+a)时为增,x

f'(x)=e^x-1
令f'(x)=0,则e^x=1,则x=0
当x<0时,f'(x)<0
当X>0时,f'(x)>0
所以f(x)的最小值为f(0)=1

(1)先求导 ,然后令f'(x)=0 求出f(x)的极值点,代入就行
(2)主要是求解集的,挺简单的。自己算吧,不要感觉不好算……

1,求导可得ex方-1=0 所以x=0 有判断可得当x=0时取得最小值 为0

如图

已知函数f(x)=lnx(x>0),证明对一切x>0,有f(x)>1/e^x - 2/ex (e为自然对数的底数) 已知函数f(x)=ex方-x(e为自然对数的底数)(1)求f(x)的最小值(2)设不等式f(x)>ax的解集为P,且《x l0<等于x<等于2》包含于P,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=ex-ax-1(a>0,e为自然对数的底数). (1)求函数f(x)的最小值; (已知函数f(x)=ex-ax-1(a>0,e为自然对数的底数).(1)求函数f(x)的最小值;(2)若f(x)≥0对任意 已知e为自然对数的底数,设函数f(x)=(ex-1)(x-1)k(k=1,2) 已知函数f(x)的= EX-AX-1(a> 0时,e是自然对数). 设x∈R,若函数f(x)为单调递增函数,且对任意实数都有f(f(x)-e的x方)=e+1(e为自然对数的底数),则f(ln2)= 已知函数f(x)=ex-ax-1(a>0,e为自然对数的底数). (1)求函数f(x)的最小值; (2)若f(x)≥0对任意的x∈R恒成立,求实数a的值 已知函数f(x)=(x2-ax+a)ex(a〈2,e为自然对数的底数).若a=1,求曲线y-f(x)在点(1,f(1)处的切线方程 设函数f(x)=e的x次方其中e为自然对数的底数,求函数g(x)=f(x)-ex的单调区间, 已知函数f(x)=-x²+2ex+m,g(x)=x+e²/x(x>0)确定m的范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根.e是自然常数 一道 反函数 的题已知函数f(x)=(ex+ex-2)(x 已知函数f(x)=ex+tx(e为自然对数的底数.右上方x是指数.)当t=-e时求函数f(x)的单调区间 nn,mnm,m已知函数f(x)=ln(ex+a)(e是自然对数的底数,a为常数)是实数集R上的奇函数,若 函数f(x)=lnx-f(x)(x2-2ex+m)在(0, +∞)上有两个零点,则实数m的取值范围是 已知函数f(x)=lnx/x,g(x)=ax3-2aex2+2ex,其中e为自然对数的底数(1)讨论函数f(x)的单调性 (2)若x>0,g(x)>=x*f(x),求实数a的取值范围 设x∈R,若函数f(x)为单调递增函数,且对任意实数都有f(f(x)-e的x方)=e+1(e为自然对数的底数),则f(ln2)=请问,为什么“单调,所以才有f(x)-e^x为常数”啊? 已知函数f(x)=ex方-ln(x+m) (1)设x=0是f(x)的极值点,求m,讨论f(x)的单已知函数f(x)=ex方-ln(x+m)(1)设x=0是f(x)的极值点,求m,讨论f(x)的单调性~2.当m大于等于2时, 已知定义在R上的偶函数f(x)的最小值为1,且当x≥0时,f(x)=ex+a,其中e为自然对数的底数 (1)求函数f(x)的解析已知定义在R上的偶函数f(x)的最小值为1,且当x≥0时,f(x)=ex+a,其中e为自然对数的底数(1)求 已知函数f(x)=ex-kx,x属于R(e是自然对数的底数)若k=e,求函数的极值(2)若k属于R,求函数的单调区间