等腰直角三角形ABC和圆O如图放置,已知AB=BC=1,角ABC=90度,圆O的半径为1,圆心O与直线AB的距离为5.现三角形ABC以每秒2个单位的速度向右移动,同时三角形ABC的边长AB,BC又以每秒0.5个单位沿BA,BC方向增

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 15:02:34
等腰直角三角形ABC和圆O如图放置,已知AB=BC=1,角ABC=90度,圆O的半径为1,圆心O与直线AB的距离为5.现三角形ABC以每秒2个单位的速度向右移动,同时三角形ABC的边长AB,BC又以每秒0.5个单位沿BA,BC方向增

等腰直角三角形ABC和圆O如图放置,已知AB=BC=1,角ABC=90度,圆O的半径为1,圆心O与直线AB的距离为5.现三角形ABC以每秒2个单位的速度向右移动,同时三角形ABC的边长AB,BC又以每秒0.5个单位沿BA,BC方向增
等腰直角三角形ABC和圆O如图放置,已知AB=BC=1,角ABC=90度,圆O的半径为1,圆心O与直线AB的距离为5.现三角形ABC以每秒2个单位的速度向右移动,同时三角形ABC的边长AB,BC又以每秒0.5个单位沿BA,BC方向增大.
(1).当三角形ABC的边(BC边除外)与圆第一次相遇时,点B移动了多少距离?
(2).若在三角形ABC移动的同时,圆O也以每秒1个单位的速度向右移动,则三角形ABC从开始移动,到它的边与圆最后一次相切,一共经过了多少时间?
(3).在(2)的条件下,是否存在某一时刻,三角形ABC与圆O的公共部分等于圆O的面积?若存在,求出恰好符合条件时两个图形移动了多少时间?若不存在,请说明理由.

等腰直角三角形ABC和圆O如图放置,已知AB=BC=1,角ABC=90度,圆O的半径为1,圆心O与直线AB的距离为5.现三角形ABC以每秒2个单位的速度向右移动,同时三角形ABC的边长AB,BC又以每秒0.5个单位沿BA,BC方向增
先说思路：三角形ABC追过去 首先和他相切的肯定是AC 然后有可能是AB或者是AC（与BC相切直接不管） 最后肯定是AB...开始解题
以直线BC为X轴 BA为Y轴 B为原点 建立平面直角坐标系
则时间t后：
c坐标（1+2t+0.5t,0）AC的斜率为-1
则AC方程为：x+y-2.5t-1=0
o坐标（5+t,1）
现在只需O点到AC的距离=1他们就相切撒 注意解出来会有两个解 因为第一次相切 取较小值 t都算出来了 B点运动多少很好算撒
2：同上方法 只不过把求的是AB方程 更简单 也有两个值 取较大值 然后用该较大值减去上问的较小值
3：第三个题问的意思就是是否有某个时间三角形ABC直接把圆o给包围了
其实把1问和2问解决了 3问就解决了
回归到我解题开始之前说的分析：
1圆与AC相切后 （仍然不考虑BC）如果第二相切的是AB 则第二相切时AC与圆相交,AC再次与圆相切时,AB与圆相交...不成立
2：圆与AC相切后 如果第二相切的是AC 此时AB与圆相离,满足条件.AB与圆相切时,AC与圆相离 ,满足条件...
此后均不满足...
解题：令1问的较大值为t1,2问的较小值为t2
若t1大于t2 即：第二相切AB 不成立
若t2大于t1 即：第二相切AC 成立
满足条件的运动时间为：t2-t1

不用建立坐标系的方法等腰直角三角形ABC和圆O如图放置,已知AB=BC=1,角ABC=90度,圆O的半径为1,圆心O与直线AB的距离为5.现三角形ABC以每秒2个单位的速度向右移动,同时三角形ABC的边长AB,BC又以每 等腰直角三角形ABC和圆O如图放置,已知AB=BC=1,角ABC=90度,圆O的半径为1,圆心O与直线AB的距离为5.现三角形ABC以每秒2个单位的速度向右移动,同时三角形ABC的边长AB,BC又以每秒0.5个单位沿BA,BC方向增 如图等腰直角三角形ABC 如图,圆o的半径为1,等腰直角三角形ABC 如图,已知三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形 如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC中点,证△BMD为等腰直角三角形 如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC边中点,求证：△BMD为等腰直角三角形. 如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC中点,证△BMD为等腰直角三角形请标注所用的角 等腰Rt△ABC和⊙O（如图1）放置,已知AB=4,BC,3,∠ABC=90°,⊙O的半径为2,圆心O与直线AB的距离为10．（1）若△ABC以每秒2个单位的速度向右移动,⊙O不动,则经过多少时间△ABC的边与圆第一次相切?（2 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中 如图,在等腰直角三角形ABC中. 如图abc是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 两块等腰直角三角形的三角板如图放置.将△ABC固定不动,△DEF的直角顶点D放在△ABC的斜边的中点O处,且绕点O旋转过程中,两直角边的交点G,H始终在边AB,CB上（1）在旋转过程中,BG和CH有何大小关 如图,已知等腰直角三角形ABC的面积是18平方厘米,求阴影部分的面积.图画的有点不标准,o点是圆心,等腰直角三角形的顶角是挨着半圆形弧线的正中间的.