方程sinx-根号3cosx=a在【0,2π】内有两个不同的根求实数a的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:37:34
方程sinx-根号3cosx=a在【0,2π】内有两个不同的根求实数a的范围

方程sinx-根号3cosx=a在【0,2π】内有两个不同的根求实数a的范围
方程sinx-根号3cosx=a在【0,2π】内有两个不同的根求实数a的范围

方程sinx-根号3cosx=a在【0,2π】内有两个不同的根求实数a的范围
赞同前面一位朋友的解法:我这里补充说明.
先转化左边函数的形式:
然后作出这个函数在[0, ]上的图像,从图像上观察:水平直线 与函数图像什么时候有两个交点,由图知: ,且 .
由于没有找到合适软件来画图,只有请你自己画了.只要画出正弦曲线即可.注意自变量的取值范围.

2sin(x-π/3)=a
sin(x-π/3)=a/2
在[0, 2π]内为一个周期,只要-1所以得a的取值范围是(-2, 2)