求下列矩阵的秩及行向量组的一个极大线性无关组:⑴ 3 1 0 2 1 -1 2 -1 1 3 -4 4 ⑵ 1 1 2 2 10 2 1 5 -12 0 3 -1 31 1 0 4 -1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:46:56
求下列矩阵的秩及行向量组的一个极大线性无关组:⑴ 3 1 0 2 1 -1 2 -1 1 3 -4 4 ⑵ 1 1 2 2 10 2 1 5 -12 0 3 -1 31 1 0 4 -1

求下列矩阵的秩及行向量组的一个极大线性无关组:⑴ 3 1 0 2 1 -1 2 -1 1 3 -4 4 ⑵ 1 1 2 2 10 2 1 5 -12 0 3 -1 31 1 0 4 -1
求下列矩阵的秩及行向量组的一个极大线性无关组:

3 1 0 2
1 -1 2 -1
1 3 -4 4

1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
2 0 3 -1 3
1 1 0 4 -1

求下列矩阵的秩及行向量组的一个极大线性无关组:⑴ 3 1 0 2 1 -1 2 -1 1 3 -4 4 ⑵ 1 1 2 2 10 2 1 5 -12 0 3 -1 31 1 0 4 -1
因为题目要求行向量组的一个极大无关组,需将矩阵转置再用初等行变换
(1) A^T =
3 1 1
1 -1 3
0 2 -4
2 -1 4
r1-3r2,r4-2r2
0 4 -8
1 -1 3
0 2 -4
0 1 -2
r1-4r4,r3-2r4
0 0 0
1 -1 3
0 0 0
0 1 -2
矩阵的秩为2,第1,2行是一个极大无关组.
(2) A^T =
1 0 2 1
1 2 0 1
2 1 3 0
2 5 -1 4
1 -1 3 -1
r2-r1,r3-2r1,r4-2r1,r5-r1
1 0 2 1
0 2 -2 0
0 1 -1 -2
0 5 -5 2
0 -1 1 -2
r2-2r3,r4-5r3,r5+r3
1 0 2 1
0 0 0 4
0 1 -1 -2
0 0 0 12
0 0 0 -4
r4-3r2,r5+r2
1 0 2 1
0 0 0 4
0 1 -1 -2
0 0 0 0
0 0 0 0
矩阵的秩为3,第1,2,4行是一个极大无关组.

做列初等变换,化为阶梯型

求下列向量组的秩及一个极大无关组,并用极大无关组线性表示该组中其他向量.无满意答案 求向量组的秩及一个极大无关组,并把其余向量用极大无关组线性表示. 求向量组的秩及一个极大无关组,并把其余向量用极大无关组线性表示 线性代数,一定会采纳,求下列向量组的秩及其一个极大线性无关组,并将其余向量用这个极大线性无关组表示 关于求向量组的极大线性无关组的问题在求极大线性无关组的时候为什么对矩阵做初等行变换呢? 怎么求一个向量组的极大线性无关组 求向量组的一个极大线性无关组如图 求下列矩阵的秩及行向量组的一个极大线性无关组:⑴ 3 1 0 2 1 -1 2 -1 1 3 -4 4 ⑵ 1 1 2 2 10 2 1 5 -12 0 3 -1 31 1 0 4 -1 求列向量组一个极大线性无关组,并把其余向量用极大线性无关组表出.矩阵如图. 求矩阵A的极大无关向量组,并把不属于的线性表示出来. 利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个极大线性无关组1 1 2 20 2 1 52 0 3 -11 1 0 4 求下列向量组的秩及一个极大线性无关组,并用极大线性无关组表示其余向量a1=(1,2,-1,1)T,a2=(2,0,k,0)T,a3=(0,-4,5,-2)T,a4=(2.2.2.-1)T 由三个向量初等变化出来的矩阵所有行向量都一样的矩阵秩是多少?极大线性无关组是好多? 求向量组的秩及一个极大无关组,并把其余向量用极大无关组线性表示.{1 -1 2 4} {0 3 1 2} {3 0 7 14} {2 1 5 6} {1 -1 2 0} 求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示 (线性代数类)求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示a=(2,1,1,1)T b=(-1,1,7,10)T c= 线性代数有关 秩求向量秩:可以把向量合并成一个矩阵,然后通过求矩阵的秩,就得出了向量组的秩,然后再用向量组的秩,能得出是否有极大线性无关组.这里面我有很多不理解第1:初等行变化 关于一道线性代数向量组的题 求向量组α1=(1,1,0,0),α2=(2,1,1,3),α3=(0,1,-1,-3)α4=(1,2,2,1)的秩及一个极大线性无关组,并将其余向量表示为所求极大线性无关组的线性组合. 求矩阵A:(以下是每一行的数)(1 1 2 2 1)(0 2 1 5 -1)(2 0 3 -1 3)(1 1 0 4 -1)的秩以及列向量组的一个极大无关组,并求出其他列向量被极大线性无关列向量组的线性表示.