定积分的定义有没有谁能准确的解释什么是定积分不要太多
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:30:19
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定积分的定义:
设一元函数y=f(x) ,在区间(a,b)内有定义.将区间(a,b)分成n个小区间 (a,x0) (x0,x1)(x1,x2) .(xi,b) .设 △xi=xi-x(i-1),取区间△xi中曲线上任意一点记做f(ξi),做和式:和式
若记λ为这些小区间中的最长者.当λ → 0时,若此和式的极限存在,则称这个和式是函数f(x) 在区间(a,b)上的定积分.
记做:∫ _a^b (f(x)dx)其中称a、b为积分上、下限,f(x) 为被积函数,f(x)dx 为被积式,∫ 为积分号.
之所以称其为定积分,是因为它积分后得出的值是确定的,是一个数,而不是一个函数.
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