若幂级数∑any^n的收敛域为(-9,9],则幂级数∑an(x-3)^2n的收敛域是多少啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:11:34
若幂级数∑any^n的收敛域为(-9,9],则幂级数∑an(x-3)^2n的收敛域是多少啊

若幂级数∑any^n的收敛域为(-9,9],则幂级数∑an(x-3)^2n的收敛域是多少啊
若幂级数∑any^n的收敛域为(-9,9],则幂级数∑an(x-3)^2n的收敛域是多少啊

若幂级数∑any^n的收敛域为(-9,9],则幂级数∑an(x-3)^2n的收敛域是多少啊
首先,原级数收敛中心为0,在9处收敛,但-9不收敛.由阿贝尔定理可以得到
原级数的收敛半径为18
由 an(x-3)^2n = an((x-3)²)^n得到
后一个级数在 (x-3)²