若f(x+1)为偶函数,且x1时f(x)的解析式为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:51:02
若f(x+1)为偶函数,且x1时f(x)的解析式为

若f(x+1)为偶函数,且x1时f(x)的解析式为
若f(x+1)为偶函数,且x<1时f(x)=x2+1,则x>1时f(x)的解析式为

若f(x+1)为偶函数,且x1时f(x)的解析式为
因为f(x+1)为偶函数,
所以f(-x+1)=f(x+1),
即f(x)=f(2-x);
当x>1时,2-x<1,
此时,f(2-x)=(2-x)2+1,即f(x)=x2-4x+5,

错了吧,是不是f(x-1)为偶函数

楼主你好,诚心为你解答。下面介绍两种方法。
(1)f(x+1)为偶函数,根据左加右减,说明f(x)向左平移一个单位后图像关于y轴对称。则f(x)关于直线x=1对称。
现在通过画图可以知道x>1时f(x)有个最小值当x=2时取到,即x>1时f(x)的(x-2)^2 +1
(2)因为f(x+1)为偶函数,所以f(-x+1)=f(x+1),
将x换成 -x+1 ...

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楼主你好,诚心为你解答。下面介绍两种方法。
(1)f(x+1)为偶函数,根据左加右减,说明f(x)向左平移一个单位后图像关于y轴对称。则f(x)关于直线x=1对称。
现在通过画图可以知道x>1时f(x)有个最小值当x=2时取到,即x>1时f(x)的(x-2)^2 +1
(2)因为f(x+1)为偶函数,所以f(-x+1)=f(x+1),
将x换成 -x+1 得到 f(x)=f(2-x);
当x>1时,2-x<1,
此时,f(2-x)=(2-x)^2+1,即f(x)=x^2-4x+5

收起

∵f(x+1)为偶函数
∴f(x+1)=f(-x+1)
即x=1 是函数f(x)的对称轴
又 x<1时f(x)=x2+1 (顶点坐标为(0,1))
∴x>1时f(x)的解析式为f(x)=(x-2)^2+1
即f(x)=x^2-4x+5

若f(x+1)为偶函数,且x1时f(x)的解析式为 1.f(x)是R上偶函数,当 x>0时f(x) 为增函数,若 x10,且|x1 |<|x2|,则 ( )A.f(-x1)>f(-x2) B.f(-x1)f(-x) D.-f(x1) 函数f(x)的定义域为{x|x∈R且x≠1,若f(x+1)为偶函数,当x1时,f(x)的减区间是__函数f(x)的定义域为{x|x∈R且x≠1,若f(x+1)为偶函数,当x1时,f(x)的减区间是________________ 已知f(x)是偶函数,x∈R,当X>0时,f(x)为增函数,若X1小于0X2X大于0,且|X1 函数f(x+1)是偶函数且x1时f(x)的表达式 函数f(x+1)是偶函数,且x1时,f(x)的表达式. 函数f(x+1)是偶函数,且X1时,f(x)的表达式 函数f(x+1)是偶函数,且x1时,f(x)的表达式 函数f(x+1) 是偶函数,且x1时,f(x)的表达式 函数f(x),x属于R 且f(x)不恒为0 若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2) 求证 f(x)为偶函数! 定义在R上的偶函数满足f(X+1)=-f(X),且f(X)在[-3,-2]上为减函数,若0≤x1 一道关于偶函数的练习题`已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},对定义域内的任意实数x1,x2.都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时f(x)>01 求证f(x)是偶函数2 求证f(x)在(0,+∞)上是增函数 会者来答f(x)的定义域为(-无穷 0)并(0 +无穷) 对其定义域上所有的任意的X1 ,X2 均有f(X1*X2) = f(X1) + f(X2) 且 当 X > 1 时 ,f(X)>0 ,且 f(2)=1,(1) 证明f(x)为偶函数(2)证明f(x)在(0 + 无穷)是增函 已知函数f(x)的定义域为{x/x属于实数,且x不等于0},对定义域内的任意x1,x2,都有f(x1乘x2)=f(x1)+f(x2),且当x大于1时,f(x)大于0,f(2)=1,求证;f(x)是偶函数 设函数f(x)的定义域为R,若f(π/2)=0,f(π)=-1,且对任意的X1X2有f(X1)+f(X2)=2f(X1+X2/2)f(X1-X2/2)(1)求f(0) (2)求证f(X)为偶函数,且f(π-x)=-f(x) (3)若-π/2<X<π/2,f(x)>0,求证f(x)在[0,π]上单调递减.注意题目后半部 函数f(x+1)是偶函数,且x1 f(x) 的表达式 P47 数学题一道:设函数f(x)的定义域为R,若f(π/2)=0,f(π)=-1设函数f(x)的定义域为R,若f(π/2)=0,f(π)=-1,且对任意的X1X2有f(X1)+f(X2)=2f(X1+X2/2)f(X1-X2/2) (1)求f(0) (2)求证f(X)为偶函数,且f(π-x)=-f(x) (3)若-π 这道高一数学题目怎么做?函数f(x+1)是偶函数,且x1时,f(x)的表达式.函数f(x+1)是偶函数,且x1时,f(x)的表达式.要详细过程哦~