如图,四边形ABCD的顶点都在圆O上且AC⊥BD ,点M为AB中点,ME的延长线交CD于点N

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:53:34
如图,四边形ABCD的顶点都在圆O上且AC⊥BD ,点M为AB中点,ME的延长线交CD于点N

如图,四边形ABCD的顶点都在圆O上且AC⊥BD ,点M为AB中点,ME的延长线交CD于点N
如图,四边形ABCD的顶点都在圆O上且AC⊥BD ,点M为AB中点,ME的延长线交CD于点N

如图,四边形ABCD的顶点都在圆O上且AC⊥BD ,点M为AB中点,ME的延长线交CD于点N
自己画图,
延长NE至G,使得MG=ME
有直角三角形AEB,AM=BM,所以AM=mE=MG
所以三角形AGE为直角三角形
又因角AEG=CEN,同一个弦AD对应的角相等ACN=ABD
又ABD+BAE=90,BAE+GAB=90,AH=HG所以GAB=ANM
所以ECN=AGE
有三角形内角和为180
三角形AGE和ECN已经有两个角相等,必然第三个角相等
即GAE=ENC=90
所以EN垂直于CD

如图,四边形ABCD的顶点都在圆O上且AC⊥BD ,点M为AB中点,ME的延长线交CD于点N 已知,如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,求证AC*BD=AB*CD+AD*BCAC,BD都不是直径,没有图. 四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,且∠A:∠B:∠C=2:3:4,求四边形ABCD的各角的度数 如图,四边形ABCD的四个顶点都在以AD为直径的圆O上,且AD=4cm,AB=BC=1cm,求CD的长.图画的有点大 如图,四边形ABCD的顶点都在圆O上,且AC垂直BD于点E,点M为AB中点,ME的延长线交CD于点N,求证MN垂直CD 如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,AC⊥BD于E,OF⊥AB于F,求证2OF=CD. 如图,四边形ABCD的各个顶点,都在同一个圆O上,若∠BOD=140°,求∠BCD, 如图等边三角形ABC的顶点A,B,C在圆O上D为圆O上一点且BD=CD判断四边形OBDC是 四边形ABCD的顶点都在圆O上,点E在DA延长线上,且弧BAD的度数为130°求∠BAE的度数 已知四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,且AD平行于BC,圆O的半径为6,BC=10,AD=8,求四边形ABCD的面积 已知:ABCD的对角线交点为O,点E、F分别在边AB、CD上,分别沿DE、BF折叠四边形ABCD,A、C两点恰好都落在O点处,且四边形DEBF为菱形(如图). ⑴求证:四边形ABCD是矩形; ⑵在四边形ABCD中,求 的值 已知:ABCD的对角线交点为O,点E、F分别在边AB、CD上,分别沿DE、BF折叠四边形ABCD,A、C两点恰好都落在O点处,且四边形DEBF为菱形(如图). ⑴求证:四边形ABCD是矩形; ⑵在四边形ABCD中,求AB:BC 如图,四边形ABCD的四个顶点在⊙O上,且对角线AC⊥BD,OE⊥BC于E,求证:OE=1/2AD 四边形abcd的四个顶点都在半径为1cm的圆o上,且四边形abcd为正方形,则图形中四个阴影面积的和是 四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,AD=BC,试判断AB与CD的关系 四边形ABCD的四个顶点都在圆O上求证 AC.BD=AB.CD+AD.BC 如图,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°.求证:四边形ABCD的四个顶点在用一个圆上. 如图,四边形ABCD是正方形,且点A,B在x轴上,求顶点C和D的坐标.如图