作业帮求学霸大神解答数学题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:41:45
求学霸大神解答数学题
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设圆心坐标（a,b)
因为圆C与y轴相切 所以r=a
根据几何关系得d^2=r^2-(√7)^2
根据点到直线距离公式得d^2=[(a-b)^2]/2
所以r^2-(√7)^2=[(a-b)^2]/2 ①
又因为圆心C在直线l:x-3y=0上
所以a=3b ②
联立①②解得
a=±3 b=±1
所以圆C的方程为（x±3)^2+(y±1)^2=9
设圆心C（3a,a)，那么半径为|3a|，
圆心C到直线x-y=0的距离为|3a-a|/√(1+1)=√2|a|
根据勾股定理
（√2|a|)²+（√7）²=|3a|²
∴a=±1，圆心C（3,1）或者（-3，-1），半径3
∴圆C：（x-3）²+（y-1)²=3²或者(x+3)²+(y+1)²=3²
P(x0,y0)点到直线Ax+By+C=0的距离公式为：
d=[Ax0+By0+C的绝对值]/[(A^2+B^2)的算术平方根]。
设圆心为（a,b），则圆心到直线x-y=0的距离为|a-b|/√2
因为与Y轴相切，所以a就是半径
∴(√7)²+(|a-b|/√2)²=a²
因为圆心过直线L1 a=3b
解得 a=3 ...
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P(x0,y0)点到直线Ax+By+C=0的距离公式为：
d=[Ax0+By0+C的绝对值]/[(A^2+B^2)的算术平方根]。
设圆心为（a,b），则圆心到直线x-y=0的距离为|a-b|/√2
因为与Y轴相切，所以a就是半径
∴(√7)²+(|a-b|/√2)²=a²
因为圆心过直线L1 a=3b
解得 a=3 b=1 或者 a=-3 b=-1
所以圆方程为 (a-3)²+(b-1)²=9 或者 (a+3)²+(a-3)²=9
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