等差数列an中,d≠0,bn是各项为正的等比数列,a1=b1,a3=b3,a7=b5,a15=bm,求m

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:16:54
等差数列an中,d≠0,bn是各项为正的等比数列,a1=b1,a3=b3,a7=b5,a15=bm,求m

等差数列an中,d≠0,bn是各项为正的等比数列,a1=b1,a3=b3,a7=b5,a15=bm,求m
等差数列an中,d≠0,bn是各项为正的等比数列,a1=b1,a3=b3,a7=b5,a15=bm,求m

等差数列an中,d≠0,bn是各项为正的等比数列,a1=b1,a3=b3,a7=b5,a15=bm,求m
设等差数列an公差为d,等比数列bn公比为q
a1=b1
a3=b3 => a1+2d=b3=a1*q^2
a7=b5 => a1+6d=b5=a1*q^4
b3²=b1*b5 => (a1+2d)²=a1*(a1+6d) =>a1=2d
所以b3=a3=4d,b5=a7=8d
因为bn是各项为正的等比数列,所以q=√(b5/b3)=√2
bn=b1*q^(n-1)=2d*√2^(n-1)=2d*2^[(n-1)/2]
a15=a1+14d=16d=2d*8=2d*2^3
bm=2d*2^[(m-1)/2]
由a15=bm得(m-1)/2=3
m=7

设等差数列公差为d,等比数列公比为q
a3-a1=2d=b3-b1=b1(q^2-1)
a7-a1=6d=b5-b1=b1(q^4-1)
所以q^4-1=3(q^2-1)
q^2=2或1
d≠0,所以q^2=2
2d=b1
bm-b1=[q^(m-1)-1]b1=a15-a1=14d=7b1
m=7

等差数列an中,d≠0,bn是各项为正的等比数列,a1=b1,a3=b3,a7=b5,a15=bm,求m 在各项均为正的数列{An}{Bn}中,A1=2,B1=4,且An、Bn、An+1成等差数列,Bn、An+1、Bn+1(以上n、n+1均为角标)成等比数列,求(1)An、Bn(2)(1/A1+B1)+(1/A2+B2)+(1/A3+B3)+.+(1/An+Bn) {a} 、{b} 都是各项为正的数列,对任意的正整数n,都有an,bn^2,an+1 成等差数列,bn^2,an+1,bn+1^2成等比{a} 、{b} 都是各项为正的数列,对任意的正整数n,都有an,bn^2,an+1 成等差数列,bn^2,an+1,bn+1^2成等比数列 An为等差数列,Bn是各项都为正数的等比数列,An=1+(n-1)d=2n-1,Bn=2的n次方,求数列An/Bn的前n项和Sn. 一道 设数列{an}是等差数列.{bn}是各项为正等比数列a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=131) 求an、bn2)求数列{an/bn}的前n项和 各项和为正数的数列an和bn满足an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列 求证(根号bn)是等差数列 若等比数列{An}各项为正,c>0,证明{log以c为底An的对数}是等差数列 {an}是各项为正的等比数列,bn是等差数列,且a1=b1=1,a3+b5=13,a5+b3=21,Sn为an前n项和,求{Sn×bn}前n项和tn 数列{an}是公差d≠0的等差数列,数列{bn}是等比数列,若a1=b1在公差为d(d不等于0)的等差数列(an)和公比为q的等比数列(bn)中,已知a1=1,b1=1,a2=b2,a8=b3.1.求数列{an}的公差d和数列{bn}的公比q2.是否存在常 关于数学数列习题提问1 设an是等差数列,bn是各项都为正数的等比数列且a1=b1=1,a3+a5=21,a5+b3=13 求an与bn的通项公式2已知数列an为等差数列,公差d不等于0,其中ak1(k1为下标),ak2,````akn恰为等比数列, {an},{bn}都是各项为正的数列,对任意的自然数n,都有an,(bn)^2,a(n+1)成等差数列,(bn)^2,a(n+1),[b(n+1)]^2成等比数列(1)求证:{bn}是等差数列(2)若a1=1,b1=√2,Sn=1/a1+1/a2+…+1/an,求Sn “数列{an}是各项为正的等比数列”是“数列{lgan}是等差数列”的_____条件 已知{an}是各项为不同正数的等差数列,lga1,lga2,lga4成等差数列.又bn=1[a(2^n)]证明{bn}为等比数列 (1)已知{an}是各项均不为0的等差数列,数列{bn}是等比数列,若a1-a7的平方+a13=0,且b7=a7,则b3b11 (A)16 (B)8 (C)4 (D)2 (2)在正四面体ABCD中,E是BC的中点,则AE与平面BCD所成角的大小是 A.3分之1 B.3分之1 C.3分之 已知数列{An}是各项为正的等比数列,求证{lgAn}是等差数列 各项不为零的等差数列[an]中,a7^2=2(a3+a11),[bn]是等比数列,b7=a7,则b3·b11=? 等差数列 等比数列 {an}是等差数列,{bn}是各项为正的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13(1)求{an},{bn} 通向公式(2)求数列{an/bn}的前n项和 数列{an}各项均为正的等比数列{bn}是等差数列,且a6=b7这有4个选项A,a3+a9≤b4+b10 B,a3+a9≥b4+b10C,a3+a9≠b4+b10 D,a3+a9与b4+b10大小无法确定