有界数列就是有极限的数列吗?为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:40:41
有界数列就是有极限的数列吗?为什么

有界数列就是有极限的数列吗?为什么
有界数列就是有极限的数列吗?为什么

有界数列就是有极限的数列吗?为什么
不是.有界和有极限是2个概念,有界的数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界,假设存在定值a,任意n有an=b,称数列an有下界b,如果同时存在a,b,是的数列an的值在区间[a,b]内,数列数列有界,有界的数列不一定有极限,比如an=sin n,an在[-1,1]之间,但是an是一个震荡数列.
有极限的数列是指当n趋向无穷大时,an趋向于一个定值,(注意是“一个”定值,不能是2个,这个可以作为证明一个数列没有极限的反证),所以有极限的数列一定是有界的

有界数列就是有极限的数列吗?为什么 有极限的数列一定是收敛数列吗 有界不一定有极限吗 单调有界数列必有极限 为什么极限不等于它的界? 单调有界数列有极限是否是数列有极限的充要条件 如果数列{|Xn|}有极限 但数列{Xn}未必有极限的例子有哪些?就是举例子就好了~ 有极限的数列是有穷数列 还是无穷数列?或者有穷数列或无穷数列都可能存在极限? 数列要有极限,则一定有界 为什么? 发散数列 收敛数列定义是不是有极限的数列都是收敛数列 有哪些数列的极限为无穷大 数列证明题:设数列Xn有界,数列Yn的极限是0,证明数列﹛Xn乘Yn﹜的极限是0拜托各位大神 只有无限数列才有极限吗 数列1,2,3,...,n,...有没有极限?课本说这个无穷数列没有极限 为什么 +∞不是么?结论:单调有界数列必有极限 单调递增且无上界的数列的极限为+∞极限必须是一数字,+∞ -∞ 都不是极限?主 无穷数列才有极限?无穷数列才有极限? 如果一个数列的2个子数列收敛于不同的常数,这个数列有极限吗? 利用单调有界数列收敛准则证明下列数列的极限存在. 关于数列有界性概念和其极限存在准则..数列极限存在准则:如果数列有界且单调则极限一定存在.但是数列有界定义不是存在一个正数M,使得数列Xn的绝对值 常数列一定有极限, 两个无界数列的乘积是否可能有极限?数列Xn无界,Yn也无界,则数列XnYn是否可能有极限?若有,请举例.