已知△ABC中,三内角满足sin^2 B+sin^2 C-sinBsinC=sin^2 A,则A=?60°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:44:12
已知△ABC中,三内角满足sin^2 B+sin^2 C-sinBsinC=sin^2 A,则A=?60°

已知△ABC中,三内角满足sin^2 B+sin^2 C-sinBsinC=sin^2 A,则A=?60°
已知△ABC中,三内角满足sin^2 B+sin^2 C-sinBsinC=sin^2 A,则A=?60°

已知△ABC中,三内角满足sin^2 B+sin^2 C-sinBsinC=sin^2 A,则A=?60°
sin²B+sin²C-sinBsinC = sin²A
根据正弦定理:sinB=b/2R;sinA=a/2R;sinC = c/2R;代入上式并化简得:
b²+c²-bc=a² 即:b²+c²-a² = bc
根据余弦定理得:
cosA = (b²+c²-a²)/2bc = 1/2
∴ A= 60°

已知△ABC中,三内角满足sin^2 B+sin^2 C-sinBsinC=sin^2 A,则A=?60° 在△ABC中,如果三内角满足sin^2A+sin^2B=2sin^2C求角C的取值范围 已知△ABC的三内角A、B、C同时满足:①2cos²A/2-3cosA=0,②sin²B/2+sin²C/2=1/2试判断△ABC的形状. 已知三角形ABC的三内角A,B,C满足sin(180°-A)=√2cos(B-90°),求角A,B,C 在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C满足sin^2A+sin^2C-sinA*sinC=sin^2B,则角B= 在三角形ABC中,三内角 ABC三边abc,满足sin(A+B)分之sin(A-B)=c分之b+c(1)求角A (2)若a=6求三角形ABC面积的最大值 已知△ABC的三内角A、B、C满足√2sin(A-2∏)=2cos(B-∏),-√3cosA=√2cos(∏+B),求A、B、C的大小如题.∏为派.),-√3 为-根号3.欢迎做答.在此谢过.已知△ABC的三内角A、B、C满足√2sin(A-2∏)=2cos(B-∏/2),- 已知△ABC的三内角A、B、C 满足sin(180度-A)=根号2倍的cos(B-90度).已知△ABC的三内角A、B、C 满足sin(180度-A)=根号2倍的cos(B-90度),根号3倍的cosA=-根号2倍的cos(180度+B)求角A、B、C的大小 在△ABC中,abc分别是三内角ABC对应的三边,已知b²+c²-a²=bc若sin²A+sin²B=sin²C,求角B的大小 三角形ABC中,三内角A.B.C满足2B=A+C,且A 三角形ABC中,三内角A.B.C满足2B=A+C,且A 1.△ABC中,三内角A、B、C满足条件tanB=cos(B-C)/sinA-sin(B-C).问(1)判断三角形ABC形状 (2) 若△ABC周长位12,求△ABC面积的最大值2.已知数列{an}是前n项和Sn满足Sn=1/4(an+1)2(平方),且an>0.求( 已知ABC是△ABC的三个内角,且满足(sinA+sinB)^2-sin^2C=3sinA*sinB,求证A+B=120° 已知三角形ABC中,三内角A,B,C 满足A:B:C=1:2:2,求1-cosA+cosB-cosAcosB的值. 已知三角形ABC中,三内角A,B,C 满足A:B:C=1:2:2,求1-cosA+cosB-cosAcosB的值. 如果△ABC三内角满足sin^2A+sin^2B=5sin^2C,求证sinC≤3/5 .百度我找过,.不劳您费心复制粘贴了..100分都没兴趣? 在三角形ABC中,若三个内角满足sin^2A=sin^B+sinBsinC+sin^2C,求角A 已知△abc的三个内角分别为abc,满足2sin²(a+b)=√3sin2和4sin²(b+c/2)-cos2a=7/2.求形状