如图,在等腰直角三角形中,∠BAC=90°,CD是中线,AF⊥CD交CD于E,交BC于F.求证:∠ADC=∠BDF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:25:17
如图,在等腰直角三角形中,∠BAC=90°,CD是中线,AF⊥CD交CD于E,交BC于F.求证:∠ADC=∠BDF.

如图,在等腰直角三角形中,∠BAC=90°,CD是中线,AF⊥CD交CD于E,交BC于F.求证:∠ADC=∠BDF.
如图,在等腰直角三角形中,∠BAC=90°,CD是中线,AF⊥CD交CD于E,交BC于F.求证:∠ADC=∠BDF.

如图,在等腰直角三角形中,∠BAC=90°,CD是中线,AF⊥CD交CD于E,交BC于F.求证:∠ADC=∠BDF.
证明:过A作AG⊥BC于G,交CD于H
∵三角形ABC是等腰直角三角形
∴∠CAG=∠B,AC=AB
∵∠ACD+∠CDA=∠DAF+∠CDA=90°
∴∠CAD=∠DCF
∴△ACH≌△ABF
∴AH=BF
在△ADH和△BDF中
BD=AD,∠BAG=∠B=45°,AH=BF
∴△ADH≌△BDF
∴∠ADC=∠BDF

证明:过A作AG⊥BC于G,交CD于H
∵三角形ABC是等腰直角三角形
∴∠CAG=∠B=45 ···············①
CA=AB ··························②
∵∠ACD+∠ADC=∠ADC+∠BAF=90°
∴∠ACD=∠BAF ················③
根据①、②、③,有△A...

全部展开

证明:过A作AG⊥BC于G,交CD于H
∵三角形ABC是等腰直角三角形
∴∠CAG=∠B=45 ···············①
CA=AB ··························②
∵∠ACD+∠ADC=∠ADC+∠BAF=90°
∴∠ACD=∠BAF ················③
根据①、②、③,有△ACH≌△CBE
∴AH=BF
在△ADH和△BDF中
BD=AD,∠BAG=∠B=45°,AH=BF
∴△ADH≌△BDF
∴∠ADC=∠BDF

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要想学好物理,应当能够做到不仅是能把物理学好,其它课程如数学、化学、语文做物理题要细心,这是必须的,辨别好单位,不要一时的疏忽大意葬送了会做

如图,在等腰直角三角形ABC中,角BAC等于90°,角DAE等于135°,求证BE²+CD²=DE² 如图 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中, 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中,∠C=∠F=90º,AC=BC=6,BF=DF=8,点C,B,E.F在一条直线上,当点B和点E重合时等腰直角三角形DEF静止不动, 等腰 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中 如图,在等腰直角三角形ABC中. 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,M,N分别在BC上的两点,若BM=3,MN=5,NC=4,求∠MAN的度数? 如图,在等腰直角三角形中,∠BAC=90°,CD是中线,AF⊥CD交CD于E,交BC于F.求证:∠ADC=∠BDF. 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上一点.EC⊥BC,且CE=BD.求证△ADE是等腰直角三角形. 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上一点.EC⊥BC,且CE=BD.求证△ADE是等腰直角三角形. 如图已知在三角形abc中,∠bac=90°,ab=ac,d是bc上一点ec⊥bc,且ce=bd,求证△ade是等腰直角三角形急, 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD=AE,AF垂直BE交BC于点F,过F作FG垂直CD交BE延长线与点G,求证:BG=AF+FG 如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角bac=90度,bc=2 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在AB上,以CE为斜边作等腰直角三角形DCE,并使如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在AB上,以CE为斜边作等腰直角三角形DCE,并使点D与点A在CE的同侧.(1)△ACD与△BCE是 如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,AF⊥BD,F为垂足.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是AC边上的中线,AF⊥BD,F为垂足.过C作AB的平行线交AF的延长线于点E .求证:AB=2CE 在等腰RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D,E在BC上,且角DAE=45度,问BC,DE,EC三条线段能否围成直角三角形如图 如图2等腰直角三角形ABC中角BAC=90,AB=AC,点M,N在边AB上,且角MAN=45,若BM=1,CN=3,求MN的长 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC上一点,EC垂直于BC,且CE=BD求证:三角形ADE是等腰直角三角形