作业帮已知关于x的方程（x平方）+mx+n=0和（x平方）+nx+m=0有且只有一个公共根,求m n的关系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:29:02
已知关于x的方程（x平方）+mx+n=0和（x平方）+nx+m=0有且只有一个公共根,求m n的关系
已知关于x的方程（x平方）+mx+n=0和（x平方）+nx+m=0有且只有一个公共根,求m n的关系
已知关于x的方程（x平方）+mx+n=0和（x平方）+nx+m=0有且只有一个公共根,求m n的关系
由题可知,因为有且只有一个公共根,所以m≠n.
用x^2+mx+n=0减去x^2+nx+m=0,
得到(m-n)x+n-m=0
(m-n)x=m-n
因为m≠n,所以x=1
代入的m+n=-1.
楼主,
设x1是他们的公共根，则有： 请放心使用 有问题的话请追问 满意请及时采纳，谢谢
x1^2+mx1+n=0 (i)
x1^2+nx1+m=0 (ii)
(i)-(ii) => (m-n)x1+(n-m)=0
显然m不等于n
=>x1=1
代入 (i) =>1+m+n=0
因此n，m满足的关系是m+n=-1
两方程联立，相减，可得（m-n）x+n-m=0
已知方程均有解且只有一个共同的解，所以
m-n不等于零，得到x=1
带入原方程可得m+n=-1且m不等于n
解答完毕。
解关于x的方程：x平方-2mx+n=0(m平方-n大于等于0）
解关于X的方程 2X平方减MX减N平方=0
解关于x的方程x平方-mx+mn-n平方=0
解关于x的方程：x平方-mx+mn-n平方=0（用公式法）
已知关于x的方程：x的平方—mx+n=0的一个根是x=1/2且m的平方—4n=0,则方程的另一个根是（ ）
已知m、n都是方程x的平方+2007x+2008=0的根,试求代数式（m的平方+2007-2008)(n的平方+2007n+2007）的值.第三题：已知关于x的方程（2x-m)(mx+1)=(3x+1)(mx-1)有一个根为零，求m的值并求另一个根。
已知关于X的方程X的平方+2MX+N=0与X的平方+2NX+M=0有且只有一个公共根,（M不等于N）,试求M+N的值
有下列关于x的两个方程,x平方+px+n=0,x平方+mx+q=0
已知关于x的方程x的平方+mx-n=0的两个根分别是x=-1和x=2,求m和n的值已知关于x的方程x的平方+mx-n=0的两个根分别是x=-1和x=2，求m和n的值
已知关于X的方程x平方+mx+2m-n=0的根为2,且根的判别式为0,求m,n的值!
已知关于x的方程x的平方+mx+2n=0的两个根是1和-3,求m和n的值
已知关于x的方程：x的平方-mx+n=0的两个根式0和-3,则m=?,n=?
已知关于x的方程x平方+mx+n=0的两个跟为-5和7,求m-n的值
已知2和-1是关于x方程2x平方+mx+n=0的两个根,求m和n的值.....= =
若x平方+mx+15=(x+5)(x+n).解关于x的方程nx平方+mx+1=0
若n(n不等于0)是关于x的方程x的平方＋mx+2n=0的跟,则m+n的值为（ ）
若n（n不等于0）是关于x的方程x的平方+2mx+n=0的根,求2m+n的值
已知关于x的方程（x平方）+mx+n=0和（x平方）+nx+m=0有且只有一个公共根,求m n的关系