如图,把一张长方形（四个角都是直角）纸片的B角折向长方形内,折痕为EF,再把CF折叠在FB上,折后为FG.试问两条折痕FE与FG位置上有什么特殊关系?证明你的猜想.（肯定是垂直,）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 01:06:12

如图,把一张长方形（四个角都是直角）纸片的B角折向长方形内,折痕为EF,再把CF折叠在FB上,折后为FG.试问两条折痕FE与FG位置上有什么特殊关系?证明你的猜想.（肯定是垂直,）
如图,把一张长方形（四个角都是直角）纸片的B角折向长方形内,折痕为EF,再把CF折叠在FB上,折后为FG.试问两条折痕FE与FG位置上有什么特殊关系?证明你的猜想.
（肯定是垂直,）

如图,把一张长方形（四个角都是直角）纸片的B角折向长方形内,折痕为EF,再把CF折叠在FB上,折后为FG.试问两条折痕FE与FG位置上有什么特殊关系?证明你的猜想.（肯定是垂直,）
看到此题,初中的学习生活历历在目啊,呵呵好,废话不多说了
∵折叠后BF与B'F重合,CF与B'F重合
∴∠EFB=∠EFB',∠B'FG=∠CFG
而∠EFB+∠EFB'+∠B'FG+∠CFG=180°
易得2∠EFB'+2∠B'FG=180°
∠EFB'+∠B'FG=90°
即∠EFG=90°

折叠的角两个角都是相等的吧这个是隐藏条件
∵∠EFB=∠EFE'，∠E'FG=∠GFC
即∠EFE'=1/2∠E'FB ∠E'FG=1/2∠E'FC
又∵∠E'FB+∠E'FC=180°
∴∠EFE'+∠E'FG=1/2（∠E'FB+∠E'FC）=90°
即EF⊥FG

垂直的关系

角BFE等于角EFE'
角CFG等于角GFE'
因为角BFE+角EFE'+角E'FG+角GFC=180度
所以角EFE'+角E'FG=90度

BFE=bFE,CFb=bFG,b为B在长方形内的折点，平角为180，所以两条线垂直