lim(sinx-sina/x-a) x->a 不用导数怎么做,用重要极限,小弟感激不尽,大侠.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 11:22:34
lim(sinx-sina/x-a) x->a 不用导数怎么做,用重要极限,小弟感激不尽,大侠.

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lim(sinx-sina/x-a) x->a 不用导数怎么做,用重要极限,小弟感激不尽,大侠.
和差化积加上lim sinx/x x->0=1
lim(sinx-sina/x-a) x->a
=lim(2sin[(x-a)/2]cos[(x+a)/2]/(x-a)) x->a
=lim(sin[(x-a)/2]/[(x-a)/2]) x->a
*lim cos[(x+a)/2] x->a
=1*cos[(a+a)/2] 因为(x-a)/2->0
=cosa

也不知道你的括号是怎么加的。
=lim(sinx-sina)'/(x-a)'=lim(cosx)=cosa

lim(x->a) (sinx-sina/x-a) (用和差化积)
=lim(x->a) 1/2cos(x+a)sin(x-a)/(x-a)
=lim(x->a) 1/2cos(x+a)
=cos(2a)/2