三角形ABC中,∠C=90°,G 是三角形的重心,AB=5,BC=4,求 过点G的直线MN平行AB,交AC于M,交BC于N,求MN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:16:57
三角形ABC中,∠C=90°,G 是三角形的重心,AB=5,BC=4,求 过点G的直线MN平行AB,交AC于M,交BC于N,求MN

三角形ABC中,∠C=90°,G 是三角形的重心,AB=5,BC=4,求 过点G的直线MN平行AB,交AC于M,交BC于N,求MN
三角形ABC中,∠C=90°,G 是三角形的重心,AB=5,BC=4,求 过点G的直线MN平行AB,交AC于M,交BC于N,求MN

三角形ABC中,∠C=90°,G 是三角形的重心,AB=5,BC=4,求 过点G的直线MN平行AB,交AC于M,交BC于N,求MN
延长CG交AB于K,∵G是重心,∴CG/GK=2,即CG/CK=2/3,
又MN//AB,∴MN/AB=CG/CK,即MN/5=2/3,MN=10/3
(如果没学过重心性质,要证CG/GK=2,就连BG延长交AC于Q,连AG延长交BC于P,连QP可证)

连接CG延长交AB于D,由重心的知识可知CG:GD=2:1,所以CG:CD=2:3.因为MN平行AB,所以三角形CMN相似于三角形CAB,所以可得MN:AB=CG:CD,从而求出MN等于10/3

重心:三中线的交点,三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。
利用像是三角形的比例,MN比AB应该是2:3 =X:5 求出X就可以了 应该是三分之十

在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,G是△ABC的重心,则AD=过程,谢谢 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,G是△ABC的重心,则CG=?RT 已知,三角形ABC中,∠C=90°,G 是三角形的重心,AB=8.求:1.GC的长; 2.过点G的直线MN平行AB,求MN的长.还有第二题= =.已知,三角形ABC中,G是三角形的重心,AG⊥GC,AG=3,GC=4,求BG的长 Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,这个三角形的外心是O,重心是G,则OG=_____ 在三角形ABC中,b=asinC,c=acosB,判断三角行ABC的形状 RT三角形ABC中.角C=90°,AB=12,D是AB中点,G是三角形重心.那麼GD=? 三角形ABC中,∠C=90°,G 是三角形的重心,AB=5,BC=4,求 过点G的直线MN平行AB,交AC于M,交BC于N,求MN (证明题)在三角形ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,点G是三边中线AD,BE,CF的交点(即G是三角形ABC的重心) 且a*向量GA+b*向量GB+C*向量GC=0(a不是向量).求证:1.向量GA+向量GB+向量GC=0.2.三角 在三角形ABC中,∠A=105°,∠C=45°,C-√2,,求6及三角型面积 如图所示,三角形ABC是,G为三角形ABC重心,S三角形DEG=a的平方,求S三角形ABC和S三角 直角三角形abc中,角c=90°,角b=30度,g是三角形abc的重心,ac=2,则ag=? 在三角ABC中,已知A(0,0),B(3,4),C(2,-1),G为三角形ABC的中心,求G点坐标 在三角形ABC中,cosA=2sinBsinC是三角形钝角三角的充分不必要条件, 知道tan周长 求三角形三边Rt三角ABC中 角C=90 tanA=0.7 三角形ABC周长24 求三遍 在△ABC中,若A=78°36′,∠B=57°24′,则∠C=三角形三角关系验收题 在Rt三角形ABC中,角C=90°.两条直角边之和为15,tanB=2,求这个三角行的周长和面积. 在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形 在直角三角形中角C=90°,BC=2AC试着把该三角形分割成5个全等的并且与原三角形相似的三角形在直角三角形中ABC中角C=90°,BC=2AC试着把该三角形分割成5个全等的并且与原三角形相似的三角形!