若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长度为8厘米,该梯形的面积是多少平方厘米?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:08:37
若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长度为8厘米,该梯形的面积是多少平方厘米?

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若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长度为8厘米,该梯形的面积是多少平方厘米?
答:面积是64平方厘米.
证明如下:
过两条对角线交点O,作梯形的高,交上底AD于E,交下底BC于F.
三角形AOD和BOC都是等腰直角三角形,OE=上底/2 OF=下底/2
高=OE+OF=(上底+下底)/2=中位线=8厘米
面积=高×中位线=8×8=64平方厘米

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