作业帮X趋于0时 求lim(x-arctgx)/ln(1+x的3次方)分子等价无穷小换成X的3次方,再用洛必达的话分母比较复杂分母有什么办法可以换掉吗?说错了，
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 07:04:50
X趋于0时 求lim(x-arctgx)/ln(1+x的3次方)分子等价无穷小换成X的3次方,再用洛必达的话分母比较复杂分母有什么办法可以换掉吗?说错了，
X趋于0时 求lim(x-arctgx)/ln(1+x的3次方)
分子等价无穷小换成X的3次方,再用洛必达的话分母比较复杂
分母有什么办法可以换掉吗?
说错了，
X趋于0时 求lim(x-arctgx)/ln(1+x的3次方)分子等价无穷小换成X的3次方,再用洛必达的话分母比较复杂分母有什么办法可以换掉吗?说错了，
并不复杂呀
x->0时
lim(x-arctanx)/ln(1+x^3)
=lim[1-1/(1+x^2)]/[3x^2/(1+x^3)]
=lim[x^2/(1+x^2)]/[3x^2/(1+x^3)]
=lim(1+x^3)/3(1+x^2)=1/3
或者用麦克劳林展开式arctanx＝x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9
x->0时,ln(1+x^3)是x^3的等价无穷小所以
x->0时
lim(x-arctanx)/ln(1+x^3)
=lim(1/3x^3)/x^3
=1/3
因为x∧3趋向于零
ln(1+x∧3)趋向于x∧3
不复杂啊。顺便说一句二楼展开式这招很牛！！
X趋于0时 求lim(x-arctgx)/ln(1+x的3次方)分子等价无穷小换成X的3次方,再用洛必达的话分母比较复杂分母有什么办法可以换掉吗?说错了，
x趋于0时,求lim(x-tanx)/x^2,
求极限lim(x趋于0时)sin(sinx)/x
用洛必达法则,求极限 lim lnx/cotx (x趋于0) lim x^sinx (x趋于0)
三角函数问题n->0时,lim ln(2+根号） 根号下面是arctgx·sin1/x
求极限,lim x趋于0 x * sin 1/x
求lim x的x次幂,x趋于0+
用洛必达法则求极限lim(x趋于0+) x^sinx
求极限, lim x趋于0 xsin1/x
lim(sinx)^x x趋于0求极限 用罗必达
lim( tan3x-sin5x)/X X趋于0 求极限
求极限 lim x趋于0 tan2x+sinx/x
求极限lim(x趋于0)(x-tanx)/(sinx)^3
求lim(x趋于0） (tanx-sinx)/x^3
lim(x趋于0+)lnx/2x怎么求?
求极限lim(1-1/x)^kx,x趋于0,
lim x趋于0 f(x)/x^2=5 求lim x趋于0 f(x)=?
一道关于“两个重要极限”例题求lim(arcsinx/x),x趋于0.解答：A.令x=sint,则当t 趋于0时,x趋于0,且arcsinx=t所以 B.lim(arcsinx/x),x趋于0.=lim(t/sint),t趋于0=1请问,为什么lim(t/sint),t趋于0=1啊?求详细解释