[(根下x+1/3根下x)的n次方]的二次方展开式系数和 怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:59:57
[(根下x+1/3根下x)的n次方]的二次方展开式系数和 怎么求?

[(根下x+1/3根下x)的n次方]的二次方展开式系数和 怎么求?
[(根下x+1/3根下x)的n次方]的二次方展开式系数和 怎么求?

[(根下x+1/3根下x)的n次方]的二次方展开式系数和 怎么求?
[(√x+1/3根下x)ⁿ]²
令x=1就可以得到展开式系数和
为(1+1/3)^(2n)=(4/3)^(2n)

例子:(√x十 1/³√x)^n奇数项的系数之和为256
因为本二项式结构,展开式的各项系数
即是各项的二项式系数
∴2^(n-1)=256 ∴n-1=8,n=9
Tr 1=C(9,r)(√x)^(9-r)*(1/³√x)^r
=C(9,r)*x^(9/2-r/2)*x^(-r/3)
=C(9,r)x^(9/2-5r/6)

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例子:(√x十 1/³√x)^n奇数项的系数之和为256
因为本二项式结构,展开式的各项系数
即是各项的二项式系数
∴2^(n-1)=256 ∴n-1=8,n=9
Tr 1=C(9,r)(√x)^(9-r)*(1/³√x)^r
=C(9,r)*x^(9/2-r/2)*x^(-r/3)
=C(9,r)x^(9/2-5r/6)
若通项表示x^2项,则9/2-5r/6=2
∴r=3,
∴ x^2的系数为C(9,3)=84

收起

[(根下x+1/3根下x)的n次方]的二次方展开式系数和 怎么求? (1)3次根式下x的平方(2)4次根式下(a+b)的三次方(a+b>0)(3)3次根式下(m-n)的二次方(m>n)(4)2次根式下(m-n)的四次方(m>n)(5)2次根式下p的6次方乘以q的5次方(p>0)(6)2次根式下m分之m的三次方(7)2次根式下3乘以 f(x)=ln(x+根号下(1+x的二次方)的奇偶性 若x的3次方-6x的二次方+11x-6=(x-1)(x的二次方+mx+n),求m,n的值 二项展开式(2根x+1/三次根号下x)^n的各项系数之和为243 函数y=(根号下3-2x-x的二次方) 分之一的定义域 lg(x+根号下1+x的二次方)是奇函数还是偶函数 已知根下x加上x的平方分之二括起来的n次方的展开式中,第五项于第三项系数比为56:3,求展开式中的常数项 分解因式:(1)16(m+n)的二次方-9(m-n)的二次方 (2)(7a的二次方+2b的二次方)的二次方-(2a的二次方+7b的二次方)的二次方 (3)a的五次方-a (4)x的二次方-y的二次方-(x+y) X五次方+X四次方+X三次方+X二次方+X+1.已知X+1/X=3,求X-1/X的值 X²+MX+N=(x-3)(x+4),求(M+N)&sup x趋向正无穷,lim三次根号下1的x次方+2的x次方+3的x次方 解决下因式分解 一:25X的二次方-16Y的二次方 二:(A-B)(X-Y)-(B-A)(X+Y) 三:a的二次方-4ab+4b的二次方四:4+12(x-y)+9(x-y)的二次方五:x的三次方-9x六:16x的四次方-1七:6xy的二次方-9x的二次方y-y 12x的二次方y的二次方[3y的n-1次方-2xy的n+1次方+(-1)的888次方] x的2次方y的2/n次方和-x的二次方y的n-1次方是同类项,则5-3n的值 求不定积分,1/(二次根号下,e的x次方加二) y=sin根号下1+x的二次方,求dy/dx -x 2x的二次方 -3x的三次方.-19x的十九次方问第n个单项式和第n+1个 xe的x次方除以根号下e的爱克死次方剪二的不定积分