三角函数与反三角函数在(-∞,+∞)内下列恒等式中不正确的是1,arcsin(sinx)=x2,sin(arcsinx)=x3,arcsin(sin(cosx))=cosx4,sin(arcsin(cosx))=cosx请分别给出演算过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:59:48
三角函数与反三角函数在(-∞,+∞)内下列恒等式中不正确的是1,arcsin(sinx)=x2,sin(arcsinx)=x3,arcsin(sin(cosx))=cosx4,sin(arcsin(cosx))=cosx请分别给出演算过程

三角函数与反三角函数在(-∞,+∞)内下列恒等式中不正确的是1,arcsin(sinx)=x2,sin(arcsinx)=x3,arcsin(sin(cosx))=cosx4,sin(arcsin(cosx))=cosx请分别给出演算过程
三角函数与反三角函数
在(-∞,+∞)内下列恒等式中不正确的是
1,arcsin(sinx)=x
2,sin(arcsinx)=x
3,arcsin(sin(cosx))=cosx
4,sin(arcsin(cosx))=cosx
请分别给出演算过程

三角函数与反三角函数在(-∞,+∞)内下列恒等式中不正确的是1,arcsin(sinx)=x2,sin(arcsinx)=x3,arcsin(sin(cosx))=cosx4,sin(arcsin(cosx))=cosx请分别给出演算过程
很明显1是错的!作这这个你要知到反正（余）弦的范围哈,例：arcsinx,它只表示的是〔-90~,90~〕的值哈,像1中式子给x取小于-90~或大于90~时,此式显然不成立哈!

1是错的。因为arcsin的值域比sin的定义值域小
2对，arcsin的值域比sin的定义值域小
3对，cosx的值域在arcsin之内
4对

arcsin的定义域是-1到1,B的X显然不能取到（-∞，+∞）,所以B错. 再看A,只要X不取在(-Pi/2,Pi/2)就不满足条件.
C,D都没错

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