裂项法是怎样的,例：1/3+1/15+1/35+1/63+1/99 该怎样算?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 09:27:25

裂项法是怎样的,例：1/3+1/15+1/35+1/63+1/99 该怎样算?
裂项法是怎样的,例：1/3+1/15+1/35+1/63+1/99 该怎样算?

裂项法是怎样的,例：1/3+1/15+1/35+1/63+1/99 该怎样算?
原式=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11）
=1/2×（1-1/11）
=5/11

裂项法:就是把一项拆成两项的差，前后抵消．
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
＝(1/2)(1/1 -1/3)+(1/2)(1/3 -1/5)+(1/2)(1/5-1/7)+(1/2)(1/7-1/9)+(1/2)(1/9 -1/11)
=(1/2)(1-1/11)=5/11

楼主你好~
=1*1/3+1/3*1/5+1/5*1/7+1/7*1/9+1/9*1/11
=1/2[(1-1/3)+.......+(1/9-1/11)]
=1/2*(1-1/11)
=5/11

全部展开

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
=1/（4-1）+1/（16-1）+1/（36-1）+1/（64-1）+1/（100-1）
=[1/（2-1）-1/（2+1）]/2+[1/（4-1）-1/（4+1）]/2+[1/（6-1）-1/（6+1）]/2+[1/（8-1）-1/（8+1）]/2+[1/（10-1）-1/（10+1）]/2
=[1/1-1/3]/2+[1/3-1/5]/2+[1/5-1/7]/2+[1/7-1/9]/2+[1/9-1/11]/2
=[1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11]/2
=（1-1/11）/2
=5/11

收起

裂项法是怎样的,例：1/3+1/15+1/35+1/63+1/99 该怎样算? 1:15是怎样算的我的学习计划要写几点到几点做什么（4:00放学）,放学以后的时间安排要写小1,小2,小3的①怎样怎样.② 怎样怎样. 怎样跟有机物命名?如：1,3,4-三甲苯是怎样命名的?怎样跟有机物命名？有机物。 1 什么是“电路上的电压”?2 怎样连接电压表?3 怎样在电压表上读数? 1,3丁二烯的形成和成键是怎样的? 1:2的水泥砂浆的怎样配比数字1~10的手势怎样的怎样求函数的单调区间,怎样直接判断函数的奇偶性.怎样画函数丨3的x次方-1丨直接判断奇偶性, 怎样计算时间,例1h25min要详细的刚才茅屋为秋风所破歌、问题答案1、群童是怎样一群人?2、秋风是怎样的秋风?3、长夜是怎样的长夜?4 1我们怎样看待评价马克思主义2怎样理解社会历史发展主观性和客观性的统一3怎样看待当今资本主义世界马克思基本原理概论的题《墨梅》表现了诗人怎样的品格 .1:15前. a的平方+3a+3=1 怎样算? 1:1的盐酸溶液怎样配制? 陈景润的1+1=?怎样证明? 1/3的算术平方根应该怎样化简 1、3、9、10经过怎样的运算等于24