根号a-1/根号a=根号5,求a-1/a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:37:12
根号a-1/根号a=根号5,求a-1/a的值

根号a-1/根号a=根号5,求a-1/a的值
根号a-1/根号a=根号5,求a-1/a的值

根号a-1/根号a=根号5,求a-1/a的值
√a-1/√a=√5
平方
a-2+1/a=5
a+1/a=7
平方
a²+2+1/a²=49
a²+1/a²=47
(a-1/a)²
=a²-2+1/a²
=45
所以a-1/a=-3√5或3√5

根号a-1/根号a=根号5
(根号a+1/根号a)^2=(根号a-1/根号a)^2+4=5+4=9
由于:根号a>0,故:根号a+1/根号a>0
故:根号a+1/根号a=3
a-1/a=(根号a+1/根号a)(根号a-1/根号a)=3根号5

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