计算:根号1-1/a^2乘以根号a-2a/a+1,其中a>1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:12:58
计算:根号1-1/a^2乘以根号a-2a/a+1,其中a>1

计算:根号1-1/a^2乘以根号a-2a/a+1,其中a>1
计算:根号1-1/a^2乘以根号a-2a/a+1,其中a>1

计算:根号1-1/a^2乘以根号a-2a/a+1,其中a>1
√(1-1/a²)*√[a-2a/(a+1)]
因为1-1/a²≥0,
a-2a/(a+1) ≥0
a>1
联解上面的不等式组可得a>1
√(1-1/a²)*√[a-2a/(a+1)]
=√[(a²-1)/a²]*√{[a(a+1)-2a]/(a+1)}
=√[(a²-1)/a²]*√[(a²-a)/(a+1)]
=√[(a²-1)/a²*a(a-1)/(a+1)]
=√{(a²-1)(a-1)/[a(a+1)]}
=√[(a-1)²/a]
=√a(a-1)/a
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