AC,BD是平行四边形ABCD的两条对角线,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,求证EO=FO

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:31:55
AC,BD是平行四边形ABCD的两条对角线,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,求证EO=FO

AC,BD是平行四边形ABCD的两条对角线,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,求证EO=FO
AC,BD是平行四边形ABCD的两条对角线,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,求证EO=FO

AC,BD是平行四边形ABCD的两条对角线,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,求证EO=FO
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO【平行四边形对角线互相平分】
∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴∠AEO=∠CFO=90º
又∵∠AOE=COF【对顶角】
∴⊿AEO≌⊿CFO(AAS)
∴EO=FO

可证明三角形AEO全等于CFO(直角,对顶角,平行四边形对角线平分),所以EO=FO

如图所示,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD交与点O,AB=根号5,AC=4,BD=2.求证:四边形ABCD是菱形 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且AC⊥BD,四边形ABCD是菱形吗? 平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD交与点O,三角形ABC是等边三角形,求∠BAD 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,AB=5,OA=4,OB=3.求证平行四边形ABCD是菱形? 如图所示,已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于点O,AB//CD,AO=CO .求证:四边形ABCD是平行四边形 已知平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,三角形AOB是等边三角形.这时,平行四边形ABCD是什么图级级级 AC,BD是平行四边形ABCD的两条对角线,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,求证EO=FO 平行四边形abcd的两条对角线 ac bd相交于点o 图中有哪些三角形全等 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC ,BD 相交于点O,AB=5,AC=8,DB=6,求证四边形ABCD是菱形 四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且四边形ABCD关于点O成中心对称,试说明四边形ABCD是平行四边形 已知菱形ABCD的两条对角线AC=8,BD=6,那么对角AC,BD的交点到任意一点的距离等于 已知,如图,AC,BC是平行四边形ABCD的两条对角线,AE垂直BD,CF垂直BD,垂足分变为EF,求证,EO=FO 平行四边形ABCD的两条对角线交于O,且BD=6,AC=10,BC=根号34,,AC与BD有什么位置关系?你的理由是什么?四边形ABCD是菱角?为什么? 平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于O点,AB=根号5,AO=2,OB=1(1)AC,BD有怎样的位置关系(2)四边形ABCD是菱形吗?为什么? 已知平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,三角形AOB是等边三角形,求∠BAD的度数. 平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,若OA=10,OB=6,AB=8,则AD的长是- 在平行四边形ABCD中,两条对角线AC、BD的长分别是12和8,则AB的取值范围是______.求解,谢谢好人呐~~~~ 已知平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,三角形AOB是等边三角形,求角BAD的度数