高中数学代数问题已知a b. c为互不相等的实数,b . a. c 成等差数列,且a. b c.成等比数列,求此等比数列的公比

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:54:35
高中数学代数问题已知a  b.  c为互不相等的实数,b . a. c 成等差数列,且a.  b  c.成等比数列,求此等比数列的公比

高中数学代数问题已知a b. c为互不相等的实数,b . a. c 成等差数列,且a. b c.成等比数列,求此等比数列的公比
高中数学代数问题
已知a b. c为互不相等的实数,b . a. c 成等差数列,且a. b c.成等比数列,求此等比数列的公比

高中数学代数问题已知a b. c为互不相等的实数,b . a. c 成等差数列,且a. b c.成等比数列,求此等比数列的公比
b .a.c 成等差数列,则2a=b+c 则c=2a-b
a.b c.成等比数列,则 b^2=ac 则b^2=a(2a-b)
整理得2a^2-ab-b^2=0
(2a+b)(a-b)=0,因为a不等于b
所以b=-2a
所以公比q=b/a=-2a/a=-2

2a=b+c
ac=b^2
联立有(a-c)(4a-c)=0, 因为不相等,4a=c,将+ -2带入等差式,发现只有-2
满足
故公比-2

b . a. c 成等差数列
a=(b+c)/2
又a. b c
b*b=ac
b*b=c*(b+c)/2
两边除以b*b
2=c/b+(c/b)方
c/b=-2 或1
又abc不相等
公比为-2

b . a. c 成等差数列
2a=b+c
c=2a-b
a. b c.成等比数列
b^2=ac
b^2=a(2a-b)=2a^2-ab
b^2+ab-2a^2=0
(b+2a)(b-a)=0
a b. c为互不相等的实数
所以b-a不等于0
所以b+2a=0
b/a=-2
所以等比数列的公比=-2

设公差为n,a=b+n,c=b+2n,b*b=(b+n)(b+2n),这就导出b=f(n),再把b=f(n)代入到a=b+n中,得出a=f(n),b/a就是公比,用n算出来的,如果不是一个数字就奇怪了

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