证明“两腰与两对角线的夹角相等的梯形是等腰梯形”

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:42:57

证明“两腰与两对角线的夹角相等的梯形是等腰梯形”
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证明“两腰与两对角线的夹角相等的梯形是等腰梯形”
尊敬的宋明锁锁 ,很高兴为你解答!
已知：如图,梯形ABCD
求证：梯形ABCD是等腰梯形
证明：作DE∥AB
因为DE∥AB
所以∠B=∠DEC
有因为∠B=∠C
所以∠DEC=∠C
所以DE=DC
因为AB=DE
所以AB=CD
所以梯形ABCD是等腰梯形

作垂直辅助线，证明两个直角三角形相等就OK

已知梯形ABCD中AD∥BC,∠BAC=∠BDC

求证：梯形ABCD是等腰梯形

∵∠BAC=∠BDC

∴A,B,C,D四点共圆

∴∠DAC=∠DBC

∵AD∥BC

∴∠ADB=∠DBC

∴∠BAD=∠ADC

∴梯形ABCD是等腰梯形

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