一个正方体的纸盒中恰好能装进一个体积6.28立方分米的圆柱体,纸盒的容积有多大

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 20:39:57
一个正方体的纸盒中恰好能装进一个体积6.28立方分米的圆柱体,纸盒的容积有多大

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一个正方体的纸盒中恰好能装进一个体积6.28立方分米的圆柱体,纸盒的容积有多大
这个圆柱体的高等于正方体的棱长,圆柱体的底面直径也等于正方体的棱长,
设这个圆柱的底面半径为R分米,则它的高是2R分米,正方体的棱长也是2R分米
圆柱体的体积是6.28立方分米,有
3.14*R*R*2R=6.28
R*R*R=1
而纸盒的容积
=2R*2R*2R
=8R*R*R
=8*1
=8立方分米

设正方体边长2a。
试想一下，圆柱体恰好装入正方体中，塞得紧紧的哦。那么，圆柱体的底面半径=a，高为2a
圆柱体体积为π*a^2*2a=2πa^3=6.28=2π
所以a=1.
正方体体积（2a）^3=8cm3

因为是恰好装进一个圆柱体，所以 圆柱体和正方体是擦着边的，因此，圆柱体的高与直径相等。
圆柱的体积等于3.14R的平方H，及6.28R的三次方，等于6.28. 所以R的三次方等于6.28.
所以：R=1 直径等于2，体积等于8.

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