已知X加3Y等于2, 求3的X次方加27的Y次方的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 15:57:57
已知X加3Y等于2, 求3的X次方加27的Y次方的最小值

已知X加3Y等于2, 求3的X次方加27的Y次方的最小值
已知X加3Y等于2, 求3的X次方加27的Y次方的最小值

已知X加3Y等于2, 求3的X次方加27的Y次方的最小值
3^x + 27^y = 3^x + 3^3y = 3^x + 3^(2-x) = 3^x + 9/3^x >= 6

x+3y=2
3^x+27^y
=3^x+3^3y≥2√(3^x*3^3y)=2√[3^(x+3y)]=2√3²=6
所以最小值=6