作业帮求帮忙解几道极限根的题. 求帮帮手
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:49:57
求帮忙解几道极限根的题. 求帮帮手
求帮忙解几道极限根的题.
求帮帮手
求帮忙解几道极限根的题. 求帮帮手
sorry，i do not know
1. 分子有理化
lim(n→∞) √(n²+n)-n
=lim(n→∞) [√(n²+n)-n][√(n²+n)+n]/[√(n²+n)+n]
=lim(n→∞) n/[√(n²+n)+n]
=lim(n→∞) 1/[√(1+1/n)+1]
=1/2
2. 分子有理化
lim(x→+∞) √...
全部展开
1. 分子有理化
lim(n→∞) √(n²+n)-n
=lim(n→∞) [√(n²+n)-n][√(n²+n)+n]/[√(n²+n)+n]
=lim(n→∞) n/[√(n²+n)+n]
=lim(n→∞) 1/[√(1+1/n)+1]
=1/2
2. 分子有理化
lim(x→+∞) √(4x²+x+1)-2x
=lim(x→+∞) [√(4x²+x+1)-2x][√(4x²+x+1)+2x]/[√(4x²+x+1)+2x]
=lim(x→+∞) (x+1)/[√(4x²+x+1)+2x]
=lim(x→+∞) (1+1/x)/[√(4+1/x+1/x²)+2]
=1/4
3. 通分
lim(x→-1) [1/(x+1)-3/(x³+1)]
=lim(x→-1) [(x²-x+1-3)/(x³+1)]
=lim(x→-1) [(x²-x-2)/(x³+1)]
=lim(x→-1) [(x²-1)-(x+1)/(x³+1)]
=lim(x→-1) [(x+1)(x-2)/(x³+1)]
=lim(x→-1) [(x-2)/(x²-x+1)]
=-1
4. 直接代入
lim(x→1) (x-1)/(x³+x-1)
=0
收起