裂项求和的一道题Tn=1×(1/2)+2×(1/4)+3×(1/8)+4×(1/32)+…+n×(1/2^n)写错式子了:Tn=1×(1/2)+2×(1/4)+3×(1/8)+4×(1/16)+…+n×(1/2^n)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 15:22:49
裂项求和的一道题Tn=1×(1/2)+2×(1/4)+3×(1/8)+4×(1/32)+…+n×(1/2^n)写错式子了:Tn=1×(1/2)+2×(1/4)+3×(1/8)+4×(1/16)+…+n×(1/2^n)

裂项求和的一道题Tn=1×(1/2)+2×(1/4)+3×(1/8)+4×(1/32)+…+n×(1/2^n)写错式子了:Tn=1×(1/2)+2×(1/4)+3×(1/8)+4×(1/16)+…+n×(1/2^n)
裂项求和的一道题
Tn=1×(1/2)+2×(1/4)+3×(1/8)+4×(1/32)+…+n×(1/2^n)
写错式子了:
Tn=1×(1/2)+2×(1/4)+3×(1/8)+4×(1/16)+…+n×(1/2^n)

裂项求和的一道题Tn=1×(1/2)+2×(1/4)+3×(1/8)+4×(1/32)+…+n×(1/2^n)写错式子了:Tn=1×(1/2)+2×(1/4)+3×(1/8)+4×(1/16)+…+n×(1/2^n)
利用错位相减
Tn-Tn/2))=1-1×(1/2^n)-n×(1/2^(n+1))
即:Tn=2-1/(2^(n-1))-n/(2^n)
做这类题 如果,每个基本数列都乘以他的项数 就可以用错位相减将其项数去掉变成基本的等比数列

错位相减吧。。。
Tn=1×(1/2)+2×(1/4)+3×(1/8)+4×(1/16)+…+n×(1/2^n)
Tn/2=1×(1/4)+2×(1/8)+3×(1/16)+4×(1/32)+…+n×(1/2^(n+1))
相减Tn/2=1×(1/2)+1×(1/4)+1×(1/8)+1×(1/32)+…+1×(1/2^n)-n×(1/2^(n+1))=1-1×(1/...

全部展开

错位相减吧。。。
Tn=1×(1/2)+2×(1/4)+3×(1/8)+4×(1/16)+…+n×(1/2^n)
Tn/2=1×(1/4)+2×(1/8)+3×(1/16)+4×(1/32)+…+n×(1/2^(n+1))
相减Tn/2=1×(1/2)+1×(1/4)+1×(1/8)+1×(1/32)+…+1×(1/2^n)-n×(1/2^(n+1))=1-1×(1/2^n)-n×(1/2^(n+1))
Tn=2-1/(2^(n-1))-n/(2^n)
PS:超基本题~~

收起

你式子的第四项写错了,提示你将整个式子乘以1/2,则每一项可以往后移,然后错位相减,得出一个等比数列,接下来就好求了,很简单的一道题,属于基本题

裂项求和的一道题Tn=1×(1/2)+2×(1/4)+3×(1/8)+4×(1/32)+…+n×(1/2^n)写错式子了:Tn=1×(1/2)+2×(1/4)+3×(1/8)+4×(1/16)+…+n×(1/2^n) 数列求和:Sn=(2n-1)除以2的n-1次方Tn=s1+s2+s3+…sn求Tn 数列求和数列bn=[(-1)^n]*n^2,求前n项和Tn 数列求和 错位相减cn=2n-1)*4^(n-1 ) 求前n项和Tn 高中数列求和中不等式恒成立问题bn=1/n(n+2),bn前n项和为Tn,求证Tn 已知数列an满足a1=4,an=4 - 4/an-1 (n≥2),记bn= 1 / an-2 求数列{an}的通项公式求和 Tn=(a-1)+(a2-2)+...+(an-n)数列{an}的通项公式求和 Tn=(a-1)+(a2-2)+。+(an-n) 求和的一道题已知Tn=1/S1+1/S2+1/S3+1/S4…+1/Sn且Sn=(n^2)-n数列an=2,4,6,8,10,12,14,16,18,20.2n求Tn刚刚打错了,Sn应该是(n^2)+n 一道数列求和,急,谢)好像要讨论的.设数列bn满足bn=3*(1/2)^n+(-1)^n*ln3*(1/2)^n求数列bn的前和项和Tn是第二个。设数列bn满足bn=3*(1/2)^n+(-1)^n*ln(3*(1/2)^n)求数列bn的前n项和Tn 错位相减法,数列求和an=n+1,bn=an/2^n-1,求数列bn的前n项和Tn.一轮复习, 一个数列求和题目 错位相减C(n)=(2n-1)*(1/3)n次方 的前N项和Tn 一道数列题 bn=n/(3*2^n-1)求bn的前n项和Tn 一道关于数列的填空已知{an},{bn}为等差数列,Sn,Tn分别为其前n项和,若Sn/Tn=(2n+3)/(n+1) Cn=1/(n^2),Tn为Cn的前n项和,求Tn,并求证Tn 已知Cn=(n+1)/2^(n+1) 求数列{Cn}的前n项和Tn如题,即已知项的分母的指数幂=分子.求和... 差比数列求和 bn=n/【4*(-1/2)的n-1次方】 求bn的前n项和Tn (【4乘以(-1/2)的n-1次方】整个是分母、 分子是n) 设数列{an}的前n项和Sn=n²;/2+3n/2(2)令bn=1/(ana(n+1)),求{bn}的通项公式(3)求和Tn=b1+b2+...+bn 已知数列An满足a1=2 A(n+1)=2-1/An 求:令Tn=An/A(n+1)的求和,证明T已知数列An满足a1=2A(n+1)=2-1/An求:令Tn=An/A(n+1)的求和,证明Tn>n-3/4 数列求和时碰到-1的n次方怎么处理例如an=(-1)^n·3·2^(n-1)+3,求{an}的前n项和Tn