倾斜角为60度的直线L经过抛物线的Y平方=4X焦点F,且与抛物线相交于A,B两点求线段AB的长,求三角形AOB的面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 09:05:50
倾斜角为60度的直线L经过抛物线的Y平方=4X焦点F,且与抛物线相交于A,B两点求线段AB的长,求三角形AOB的面

倾斜角为60度的直线L经过抛物线的Y平方=4X焦点F,且与抛物线相交于A,B两点求线段AB的长,求三角形AOB的面
倾斜角为60度的直线L经过抛物线的Y平方=4X焦点F,且与抛物线相交于A,B两点
求线段AB的长,求三角形AOB的面

倾斜角为60度的直线L经过抛物线的Y平方=4X焦点F,且与抛物线相交于A,B两点求线段AB的长,求三角形AOB的面
由题意抛物线方程为y²=4x
∴焦点坐标为(1,0),
∴直线的方程为y=√3(x-1)
代入y²=4x
∴3x²-10x+3=0
∴x1+x2=10/3
∴又∵AB是焦点弦
AB=x1+x2+p=16/3
d=【√3】/√3+1
S∆AOB=1/2*AB*d=4√3/3


y^2=4x
焦点为F(1,0)
∴L:y=√3(x-1)
联立方程
y^2=4x
y=√3(x-1)
得到方程
3(x^2-2x+1)=4x
3x^2-10x+3=0
(3x-1)(x-3)=0
x1=1/3,x2=3
∴y1=-2/√3,y2=2√3
|AB|=√[(y1-y2)^2+(x1-x2)^2]=16/3
SAOB=S(AFO)+S(BFO)=(1/2)|OF|(|y1|+|y2|)=(4/3)√3

倾斜角为60度的直线L经过抛物线的Y平方=4X焦点F,且与抛物线相交于A,B两点求线段AB的长,求三角形AOB的面 直线L经过抛物线Y^2=4X的焦点F,且与抛物线相交于A,B两点.求 若直线L倾斜角为60度,求线段AB的长. 经过抛物线y^2=4x焦点的直线L交抛物线于A,B两点,|AB|=8,则直线L的倾斜角的大小为 经过抛物线y^2=4x焦点的直线l交抛物线于A、B两点,且AB=8,则直线l的倾斜角大小为 已知抛物线Y平方=2px,(p>0),过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...已知抛物线Y平方=2px,(p>0),过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且 直线L过抛物线y平方=负8x焦点,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长度倾斜角为135度 抛物线方程y^2=4x,过焦点的直线L的倾斜角为60度,交抛物线于A、B两点,求|AB| 已知抛物线y平方=8x,直线l过抛物线的焦点F,且倾斜角为45,直线l与抛物线交于CD两点,o为原点,求三角形ocd的面积 已知直线L经过点p(0,b),倾斜角为45度,圆c的方程是x的平方+y的平方=2,问:当b为何值时,直线L和圆相切? 直线l的倾斜角比直线y=√3x的倾斜角大60度,且直线l的纵截距为3,求直线方程 抛物线方程y^2=4x,过焦点的直线L的倾斜角为60度,交抛物线于A、B两点,求|AB|为什么能列出直线的方程为Y=K(X-P/2) 抛物线y^2=8X的焦点为F,倾斜角为锐角的直线L经过F,与抛物线相交于A.B两点,F是线段AB的一个3等分点求L斜求详解 抛物线y^2=8X的焦点为F,倾斜角为锐角的直线L经过F,与抛物线相交于A.B两点,F是线段AB的一个3等分点求L斜 直线l经过点p(1,3),倾斜角为直线4x-3y+12=0的倾斜角的一半,求直线l的方程 一道抛物线的题,抛物线y^2=4x的顶点为O,点A的坐标为(5,0),倾斜角为45度的直线l与线段OA相交(不经过点O或点A)且交抛物线于M,N两点,求三角形AMN面积最大时直线l的方程,并求三角形AMN的最大面 若直线L:kx-y-1=0经过圆,x的平方+y的平方-2x=0的圆心,那么直线L的倾斜角是什么? 直线L经过点(2,1),倾斜角比直线y=2x-1的倾斜角大45度,求直线L的方程 设抛物线y^2=8x的焦点为F,倾斜角为锐角的直线l经过F,且与抛物线相交於A,B两点.若F是缐段A设抛物线y^2=8x的焦点为F,倾斜角为锐角的直线l经过F,且与抛物线相交于A,B两点.若F是缐段AB的一个3等分