有A、B两种元素形成A:B=1:1的体心立方固溶体.请画图给出X射线粉末衍射峰的相对位体心立方固溶体的结构因数如何计算?

有A、B两种元素形成A:B=1:1的体心立方固溶体.请画图给出X射线粉末衍射峰的相对位体心立方固溶体的结构因数如何计算?
有A、B两种元素形成A:B=1:1的体心立方固溶体.请画图给出X射线粉末衍射峰的相对位
体心立方固溶体的结构因数如何计算?

有A、B两种元素形成A:B=1:1的体心立方固溶体.请画图给出X射线粉末衍射峰的相对位体心立方固溶体的结构因数如何计算?

计算体心立方固溶体的结构因数：

【百度这个版面不方便输入数学公式、上标下标的.讨论中涉及到的公式放在下图中,点击可以放大.】

结构因子Fhkl

晶体衍射图案的强度与结构因子直接相关,而结构因子Fhkl由晶格结构决定,即由晶胞中原子的种类和原子位置分布决定.这就是为什么能够借助X射线衍射晶向晶体结构测定的理论基础.通常Fj表示原子j的原子散射因子,用xj、yj、zj、表示原子j的位置.fj的物理意义是j原子的相对于一个电子的散射波振幅之比,可按公式计算.结构因子是决定衍射强度的主要因素,它的计算方法一般为先假设晶胞中原子的可能坐标（xyz）然后进行结构振幅或衍射强度的计算,将计算结果与实测数据进行比较,若两者吻合并且还能得到其它实验如NMR、IR的旁证,则说明所假设结构正确；否则需修正假设,再计算,再比较,直至逼近吻合.这就是通过结构因子推求晶体结构的主要途径.

Fhkl有各种表达式,常见的有指数型、三角函数型、复数型等：

Fhkl=                                    

Fhkl=        

Fhkl=                             

式中,                                

H=ha*+kb*+lc*

Rj=axj+byj+czj

Fhkl的模量∣Fhkl∣称为结构振幅.它的物理意义是：

∣Fhkl∣=                          

结构因子Fhkl=|Fhkl|exp[iφhkl]            

它包含两方面的数据：结构振幅∣Fhkl∣和相角φhkl.一般从测量的衍射强度数据中只能获得结构振幅∣Fhkl∣,或获得称为结构因数的∣Fhkl∣^2,因为晶面hkl的衍射强度Ihkl正比于∣Fhkl∣^2.但第二个数据-相角φhkl一般不能从测定的衍射强度数据中获取,这是测定晶体结构的棘手的问题.在进行下面的Fhkl计算之前,请先学习“衍射系统消光”概念.

部分空间点阵类型的Fhkl的计算和消光的具体讨论如下：

2）体心点阵（适用于I体心点阵的正交、四方、立方晶系）

 I体心点阵的每个晶胞含两类结构基元：一类是8个顶点,一类是体心,晶胞中结点数为2.其原子坐标 xjyjzj=000；(1/2)(1/2)(1/2)[写成三个1/2的竖式].

1）当这两类结构基元是相同的原子或原子集团时,原子散射因子均为f,代入公式,得：

F^2=f^2〔cos2π(0)+cos2π(h/2+k/2+l/2)^2+f^2〔sin2π（0）+sin2π(h/2+k/2+e/2)〕^2

=f^2〔1+cosπ(h+k+e)〕^2                       (5-70)

可见,①当h+k+l=(奇数)时,F^2=0,I=0,衍射系统消光；

      ②当h+k+l=（偶数）时,F^2=4f^2 , I≠0衍射存在,不消光.

这就衍生了一个重要应用：

在体心格子晶体的各衍射线中,只有h+k+l是偶数的衍射线存在：反之,在解析所收集的衍射数据时,若判断不存在h+k+l 为奇数的衍射线,则其对应空间点阵就是体心点阵.

2）当晶胞中含有两种不同原子或原子集团a和b时,它们的散射因子分别为fa和fb,则

F=fa exp[2πi(0)]+fb exp[2πi(h+k+l)/2]=fa+fbexp[(h+k+l)πi],

①当h+k+l=（偶数）,则

F=fa+fb,F^2=(fa+fb)^2,系统不消光.

②当h+k+l=（奇数）,则

F=fa+fb,F^2=(fa-fb)^2,只有当fa=fb时,衍射系统才出现消光.

消光的,这条谱线就不出现在衍射谱中.你可以根据指标化指数由小到大的顺序计算然后画出谱线.因为工作量较大,你可以自己做起来的.做的过程就是一个学习实践的机会. 衍射峰谱线的强度还和除了结构因子以外的其它一些因数有关.

祝你学有收获!