正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E做EF垂直AC,交BC于点F,求证AB=CE+CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:25:04
正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E做EF垂直AC,交BC于点F,求证AB=CE+CF

正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E做EF垂直AC,交BC于点F,求证AB=CE+CF
正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E做EF垂直AC,交BC于点F,求证AB=CE+CF

正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E做EF垂直AC,交BC于点F,求证AB=CE+CF
设AB = 1
AC = 根号2
AE = 1
CE = AC - AE = 根号2 -1
CF = 根号2 * CE = 2 - 根号2
AB = 1 = CE + CF = 1
得证

做直线连接B,E2点,
因为,EF垂直AC,AC为正方形ABCD对角平分线,
三角形CEF为等腰直角三角形
所以,CE=EF,
因为AE=CD(已知条件)所以AE=AB;
根据三角形内角和定义,得知三角形BEF为等腰三角形
所以BF=EF,BF=CE,
所以AB=BC=CE+CF

在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=AB,并且作EF垂直AC交BC于F,求证,BF=EC 在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使CE=CD,作EF⊥AC交AD于点F,试说明AE=FD 在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使CE=CD,作EF垂直AC交AD于F,试说明AE=FD. 已知,在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=AB,并且作交BC于F,试说明:BF=EF=EC. 如图,正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E作EF丄AC交BC于点F,求证:CE+CF=AB没图饿 正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E做EF垂直AC,交BC于点F,求证AB=CE+CF 如图,E为正方形ABCD对角线AC上一点,且AE=AB,试求∠CBE的度数 正方形abcd中,e是对角线ac上一点,且ab=ae,求角bec的度数 ---E为正方形ABCD的对角线AC上一点`且AE=AB 连接BE 则角CBE为多少度? e是正方形abcd对角线ac上任意一点,求证be=de 点E是正方形ABCD对角线AC上任意一点,试说明:BE=DE E正方形ABCD对角线AC上任意一点,求证:BE=DE 如图,正方形ABCD的边长为4,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上存在一点P…… 正方形abcd中,点e是ab的中点,在对角线ac上找一点p,使pe+pb最短 AC为正方形ABCD的对角线,E为AC上一点,且AB=AE,EF⊥AC交BC于F,求证:EC=EF=FB 1.已知:如图,正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=1/4AD,F为AB中点.求证:△CEF是直角三形2.已知:在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=AB,并且作交BC于F,求证:BF=EC 在正方形ABCD中对角线AC,BD交于O,E是对角线BD上一点,且BE=BC,则∠ACE的度数为多 一道数学关于正方形的证明题……帮下忙哈!如图,在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E作EF⊥AC,交BC于点F,求证:CE+CF=AB.