双曲线X2-Y2=a2截直线4x+5y=0所得的弦长为√41,则此双曲线的实轴长是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 13:43:43
双曲线X2-Y2=a2截直线4x+5y=0所得的弦长为√41,则此双曲线的实轴长是?

双曲线X2-Y2=a2截直线4x+5y=0所得的弦长为√41,则此双曲线的实轴长是?
双曲线X2-Y2=a2截直线4x+5y=0所得的弦长为√41,则此双曲线的实轴长是?

双曲线X2-Y2=a2截直线4x+5y=0所得的弦长为√41,则此双曲线的实轴长是?
由双曲线和直线坐标可算得两交点坐标为(5a/3,-4a/3),(-5a/3,4a/3)
依题意有(10a/3)^2+(8a/3)^2=41
解得a=3/2
2a=3

联立两个方程,直线y=-4/5x带入双曲线方程,解得x=5/3a y=-4/3a,x=-5/3a y=4/3a。由两点间的距离公式解得a=3/2,所以实轴长为4/3

双曲线X2-Y2=a2截直线4x+5y=0所得的弦长为√41,则此双曲线的实轴长是? 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1 (a>0 b>0 ) 与直线y=2x 有交点 则双曲线离心率取值范围 设双曲线C x2/a2-y2=1设双曲线C:x2/a2-y2=1.当直线l:x+y=1相交于两个不同的点A,B(1)求a的取值范围(2)设直线l与y轴的交点p且向量PA=5/12向量PB,求a的值 1.已知抛物线y2=8x的焦点与双曲线x2/a2-y2=1的一个焦点重合,则该双曲线的离心率为2.若直线l:y=kx+1被圆C:x2+y2-2x-3=0截得的弦最短,则直线l的方程是 若双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)与直线y=2x无交点,则离心率的取值范围是多少? 已知双曲线X2 Y2=1,直线Y=K(X-1),试确定直线与双曲线交点个数 设双曲线方程x2/a2-y2/b2=1的右焦点F在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支交与点M,已知点M与原点之间的距离为5,求双曲线的方程. 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的一条渐进线方程为y=(4x)/3,则双曲线的离心率 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1 与椭圆x^2/8+y^2/4=1有相同焦点,直线y=√3x为曲线的一条渐进线 试确定直线y=x 1与双曲线x2-y2=1交点的个数 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的离心率为根号3,实轴长为2(1)求双曲线的标准方程2)已知直线x-y+m=0与双曲线交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆x2+y2=5上,求实数m的值 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的离心率为根号3,实轴长为2(1)求双曲线的标准方程(2)已知直线x-y+m=0与双曲线交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆x2+y2=5上,求实数m的值 直线与双曲线的交点怎么求直线2x-y-10=0与双曲线x2/20-y2/5=1的交点坐标 求直线Y等于X加1被双曲线x2/2-y2/3=1截得的弦长 直线y=ax(a>0)与双曲线y=5/x交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则4x1y2-2x2y1等于多少? 双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为根号3且它的两焦点到直线x/a-y/b=1的距离之和为2则该双曲线的方程为过程..谢谢 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的一条渐进线方程为y=(4x)/3,则双曲线的离心率A,5/3 B,4/3.C,5/4.D.3/2. 设双曲线C:x2/a2-y2=1(a>0)与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A.B (1)求双曲线C的离心率e的取值范围 ...设双曲线C:x2/a2-y2=1(a>0)与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A.B(1)求双曲线C的离心率e的取值范