一项工程,甲每天做8小时,30天完成.乙每天做10小时,22天完成.甲每做六天要休息一天,乙每做5天要休息1天,现甲乙合作,每天都做8小时,做了13天（包括休息日在内）后,由甲独做,每天做六小时,完

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:20:39

一项工程,甲每天做8小时,30天完成.乙每天做10小时,22天完成.甲每做六天要休息一天,乙每做5天要休息1天,现甲乙合作,每天都做8小时,做了13天（包括休息日在内）后,由甲独做,每天做六小时,完
一项工程,甲每天做8小时,30天完成.乙每天做10小时,22天完成.甲每做六天要休息一天,乙每做5天要休息1
天,现甲乙合作,每天都做8小时,做了13天（包括休息日在内）后,由甲独做,每天做六小时,完成这项工作共用多少天?

一项工程,甲每天做8小时,30天完成.乙每天做10小时,22天完成.甲每做六天要休息一天,乙每做5天要休息1天,现甲乙合作,每天都做8小时,做了13天（包括休息日在内）后,由甲独做,每天做六小时,完
甲每小时的效率是1/（8*30）=1/240
乙每小时的效率是1/（10*220=1/220
【1-1/240×8×（13-1）-1/220×8×（13-2）】÷（1/240×6）
=1/5÷1/40
=8天
一共13+1+8+1=23天

13天后，（包括休息在内），甲做12天，乙做11天
[1-(8x12)/(8x30）-（8x11)/(10x25)]*6/(10x25)
=(1-6/15-44/125)*6/250
=31/125x250/6
=10又1/3（天）
在10又1/3天工作期间乙还要休息2天的，所以乙还要做：
10又1/3+2=12又1/3（天）

全部展开

乙每天做10小时，22天完成。
则乙每天做8小时，完成的天数=22×10÷8=220÷8=55/2天。
甲乙合作，做了13天（包括休息日在内）时，甲做了12天，第14天要休息，乙做了11天
甲乙合作，做了这个工程的
(1/30)×12+(2/55)×11
=2/5+2/5
=4/5
还剩下全部工程的1-4/5=1/5
甲每天做6小时，完成的天数=8×30÷6=40天
甲单独完成全部工程的1/5需要工作日=(1/5)÷(1/40)=8天
第14天休息，从第15天开始这8个工作日中只有1天休息
所以
完成这项工作共用13+1+8+1=23天

收起

单独做，甲如果不休息要做26天，甲每小时做整个任务的1/208.
同理可得出乙每小时做整个任务的1/190
合作：13天甲休息一天，乙休息两天
故总共做了工程的1/208*12*8+1/190*11*8=1142/1235
还剩余93/1235
93/1235/(1/208*6)=3
故这项工作共用了17天

甲效率1/(30*8)=1/240
乙效率1/(10*22)=1/220
甲每天六小时需1/(1/240*6)=40天
合作1/(1/30+2/55)=1650/115=14.3天
40-14.3=25.7=25天