已知向量a与向量b不共线,且|a|=|b|=|a-b|则向量a与向量a+b的夹角为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:06:55
已知向量a与向量b不共线,且|a|=|b|=|a-b|则向量a与向量a+b的夹角为多少

已知向量a与向量b不共线,且|a|=|b|=|a-b|则向量a与向量a+b的夹角为多少
已知向量a与向量b不共线,且|a|=|b|=|a-b|则向量a与向量a+b的夹角为多少

已知向量a与向量b不共线,且|a|=|b|=|a-b|则向量a与向量a+b的夹角为多少
∵|a|=|b|=|a-b|
∴|a|^2=|b|^2=|a|^2-2a●b+|b|^2
∴2a●b=|b|^2=|a|^2
∴|a+b|^2=|a|^2+2a●b+|b|^2=6a●b
∴ |a|^2|a+b|^2=12(a●b)^2
∴|a||a+b|=2√3a●b
a●(a+b)=a^2+a●b=|a|^2+a●b=3a●b
∴cos
=[a●(a+b)]/(|a||a+b|)
=3a●b/(2√3a●b)
=√3/2
∴=30º
也可以画图,更简单

已知a,b是不共线向量,且a-3b与ka+b是共线向量,那么K= 已知向量a与向量b不共线,且|a|=|b|=|a-b|则向量a与向量a+b的夹角为多少 已知向量a与b不共线,且向量AB=λ向量a+向量b,向量AC=向量a+µ向量b,则点ABC三点共线应满足 已知向量a与向量b不共线,且|a+2b|=|2a+b|(向量),求证a+b垂直于a-b 20110126 已知a向量、b向量不共线,且c向量=λ1*向量a+λ2*向量b(λ1、λ2∈R),若c向量与b向量共线,则λ1已知a向量、b向量不共线,且c向量=λ1*向量a+λ2*向量b(λ1、λ2∈R),若c向量与b向量共线,则λ1=今天 已知向量a的模=1,向量b的模=2,且向量a与向量b不共线,k为何值时,向量a+向量kb与向量a—向量kb互相垂直? 已知不共线向量a,b,|向量a|=3,|向量b|=2,且向量a+b与a-2b垂直,求向量a与向量b的夹角θ的余弦值 已知向量a,b不共线,且ka+b与a+kb共线,则实数k=? 已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求求证:A,B,C三点共线;(2)求实数k,使k向量a+向量b与2向量a+k向量b共线。 已知向量a、b不共线,且|a|=|b|,则a+b与a-b的夹角 设向量a、b是非零向量,且a、b不共线,求证a+b与a-b不共线 已知三个非零向量abc中的任意两个都不共线,若a+b与c共线,且b+c与a共线,试问:向量a+向量c与向量b是否共线?证明你的结论. 已知向量a,b是两个不共线的向量,且向量ma-3b与a+(2-m)根号b共线,求m? 已知向量a b是两向量不共线向量,且ma-3b与a+(2-m)b共线m? 1.已知向量a、b,且向量AB=a+2b,向量BC= -5a+6b,向量CD=7a-2b,则一定共线的三点是?(A).A.B.D (B).A.B.C (C).B.C.D (D).A.C.D.2.已知a与b是两个不共线向量,且向量a+λb与-(b-3a)共线,则λ=?3.已知平面上不共线的四点 已知向量a和向量b不共线,且向量m+向量n=向量a,向量m-向量n=向量b,则向量m=-----,向量n=------ 已知向量OA,向量OB不共线,向量OP=a向量OA+b向量OB,且a+b=1,求P位置 已知a,b是两非零向量,且a与b不共线,若非零向量c与a共线,则c与b必定___