sin14.+cos14.与sin16.+cos16.和sin60.怎么比较大小大哥.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:57:55
sin14.+cos14.与sin16.+cos16.和sin60.怎么比较大小大哥.

sin14.+cos14.与sin16.+cos16.和sin60.怎么比较大小大哥.
sin14.+cos14.与sin16.+cos16.和sin60.怎么比较大小
大哥.

sin14.+cos14.与sin16.+cos16.和sin60.怎么比较大小大哥.
sin14°+cos14°=√ 2(sin14°cos45°+cos14°sin45°)=√ 2sin(14+45)°=√ 2sin59°
同理:sin16°+cos16°=√ 2(sin16°cos45°+cos14°sin46°)=√ 2sin(16+45)°=√ 2sin61°
所以:sin14°+cos14° < sin16°+cos16°
又因为:sin14°+cos14° =√ 2sin59° > √ 2sin45° = 1 > sin60°
可得:sin60°< sin14°+cos14° < sin16°+cos16°