已知等腰三角形的周长为10,边长为整数,求这个三角形的腰长,我要的是过程,不要结果

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:35:16
已知等腰三角形的周长为10,边长为整数,求这个三角形的腰长,我要的是过程,不要结果

已知等腰三角形的周长为10,边长为整数,求这个三角形的腰长,我要的是过程,不要结果
已知等腰三角形的周长为10,边长为整数,求这个三角形的腰长,
我要的是过程,不要结果

已知等腰三角形的周长为10,边长为整数,求这个三角形的腰长,我要的是过程,不要结果
设腰为x,则底边为10-2x,
则0<10-2x<2x,则2.5则x=3,4
腰长为3或4

就这么些条件,建议计算机求解

设腰长为a,则底长为10-2a,2a>10-2a,a>2.5,10-2a>0,a<5,a=3或4

设腰长为x,底边为y,则2x+y=10,同时两边之和大于第三边,所以2x>y,因此可以得到2x<10,并且10=2x+y<2x+2x=4x,这样可以求出为整数的腰长可能3和4

设底边长a,腰长b,则a+2b=10且0<a<2b<10,a,b∈N
∴10=a+2b<2b+2b=4b,即b>2.5,
且2b<10,即b<5.
∴2.5<b<5
在此区间的自然数只有3和4
当b=3,a=4,存在这样的三角形;
当b=4,a=2,存在这样的三角形
所以三角形腰长为3或4

4或3