三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD等于CD,角BDC等于120度,E.F分别在AB.AC上,且角EDF等于60度,求三角形AEF的周长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 18:37:03

三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD等于CD,角BDC等于120度,E.F分别在AB.AC上,且角EDF等于60度,求三角形AEF的周长
三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD等于CD,角BDC等于120度,E.F分别在AB.AC上,且角EDF等于60度,
求三角形AEF的周长

三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD等于CD,角BDC等于120度,E.F分别在AB.AC上,且角EDF等于60度,求三角形AEF的周长
（1）证明：延长AB到N,使BN=CF,连接DN,
∵△ABC是等边三角形,
∴∠ABC=∠ACB=60°,
∵BD=CD,∠BDC=120°,
∴∠DBC=∠DCB=30°,
∴∠ACD=∠ABD=30°+60°=90°=∠NBD,
∵在△NBD和△FCD中,
BD＝DC
∠NBD＝∠FCD＝90°
BN＝CF ,
∴△NBD≌△FCD（SAS）,
∴DN=DF,∠NDB=∠FDC,
∵∠BDC=120°,∠EDF=60°,
∴∠EDB+∠FDC=60°,
∴∠EDB+∠BDN=60°,
即∠EDF=∠EDN,
在△EDN和△EDF中,
DE＝DE
∠EDF＝∠EDN
DN＝DF ,
∴△EDN≌△EDF（SAS）,
∴EF=EN=BE+BN=BE+CF,
即BE+CF=EF．
∵△ABC是边长为1的等边三角形,
∴AB=AC=1,
∵BE+CF=EF,
∴△AEF的周长为：AE+EF+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=2．
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如图下图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD, 如图,三角形abc边长为1的等边三角形,BD=CD, 如图,三角形abc是边长为3的等边三角形. 三角形ABC是边长为3的等边三角形, 三角形ABC是等边三角形,D,B,C,E在一条直线上,角DAE=120度,已知BD=1,CE=3.求等边三角形的边长三角形ABC是等边三角形 D,B,C,E在一条直线上,角DAE=120度已知BD=1 CE=3求等边三角形的边长已知等边三角形ABC的边长为3+根号下3,则三角形ABC的周长是? 如图,三角形ABC是等边三角形,D为AC边上的一点,且角1=角2,BD=CE.求证:三角形ADE是等边三角形. 如图所示,三角形ABC为等边三角形,角1=角2,BD=CE.求证:三角形ADE是等边三角形如图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,角BDC=120度,E,F分别在AB,AC上,且角EDF=60度,求三角形AEF的周长三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD等于CD,角BDC等于120度,E.F分别在AB.AC上,且角EDF等于60度,求三角形AEF的周长三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,角BDC=120,E,F分别在AB,AC上,角EDF=60,求三角形AEF的周长已知三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=DC,角BDC=120度,M,N分别在AB,AC上,且角MDN=60度.求三角形AMN的周长绝对+++++++ 三角形ABC和三角形DCE都是边长为2的等边三角形,点B C E在同一条直线上,连接BD,则BD的长为如图,三角形abc和三角形dce都是边长为二的等边三角形,点b,c,e在同一条直线上,连接BD,则BD的长为已知三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=DC,角BDC=120度,M,N分别在AB,AC上,且角MDN=60度.求三角形AMN的周已知三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=DC,角BDC=120度,M,N分别在AB,AC上,且角MDN=60度.求三角形AMN 等边三角形ABC的边长为6,求三角形的面积如图所示,三角形abc是边长为a的等边三角形,defg为正方形,求s正方形defg