(1) x的n次幂乘以logx的不定积分 (2) (2分之(3的x次幂+5的x次幂))的x分之一次幂 当x趋向于0时极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:32:47
(1) x的n次幂乘以logx的不定积分 (2) (2分之(3的x次幂+5的x次幂))的x分之一次幂 当x趋向于0时极限

(1) x的n次幂乘以logx的不定积分 (2) (2分之(3的x次幂+5的x次幂))的x分之一次幂 当x趋向于0时极限
(1) x的n次幂乘以logx的不定积分 (2) (2分之(3的x次幂+5的x次幂))的x分之一次幂 当x趋向于0时极限

(1) x的n次幂乘以logx的不定积分 (2) (2分之(3的x次幂+5的x次幂))的x分之一次幂 当x趋向于0时极限
∫ xⁿ · logx dx
= ∫ xⁿ · lnx/ln10 dx
= 1/ln10 · ∫ xⁿlnx dx
= 1/ln10 · 1/(n + 1) · ∫ lnx d(xⁿ⁺¹)
= xⁿ⁺¹lnx/[(n + 1)ln10] - 1/[(n + 1)ln10] · ∫ xⁿ⁺¹ d(lnx)
= xⁿ⁺¹lnx/[(n + 1)ln10] - 1/[(n + 1)ln10] · ∫ xⁿ⁺¹ · x⁻¹ dx
= xⁿ⁺¹lnx/[(n + 1)ln10] - 1/[(n + 1)ln10] · xⁿ⁺¹/(n + 1) + C
= xⁿ⁺¹(nlnx + lnx - 1)/[(n + 1)²ln10] + C
lim(x→0) [(3^x + 5^x)/2]^(1/x)
= e^lim(x→0) [ln(3^x + 5^x)]/x
= e^lim(x→0) (3^x · ln3 + 5^x · ln5)/(3^x + 5^x)

(1) x的n次幂乘以logx的不定积分 (2) (2分之(3的x次幂+5的x次幂))的x分之一次幂 当x趋向于0时极限 (x乘以e的x次幂)/(x+1)的平方的不定积分 已知(x的m+1次幂乘以y的n-1次幂)乘以(x的2n-2次幂乘以y的3m次幂)等于x的6次幂乘以y的9次幂,求m的n次幂最好可以有过程 x^2乘以e的x^2次幂的不定积分 logx的e次大于logx的π次,求x的取值范围 x的3n次幂除以(x的2n次幂乘以x的n-3次幂). (3)x乘以((x的平方+4)的开2次根号))的分之1的不定积分(x>0)怎么求...(1)x乘以(2x+3)的4次开根号的不定积 logx(X的平方+1) logx(X的平方+1) x(1-x)的20次幂的不定积分是? x的m次方乘以(1-x)的n次方的不定积分怎么办 1/(根号x+3次根号x)的不定积分 (C的2次幂)n次 乘以 C的(n+1)次幂. (3)x乘以((x的平方+4)的开2次根号))的分之1的不定积分(x>0)怎么求 6道数学填空题,,X的2次—9X+( )=( )a的4次+10乘以a的2次+( )=( )1—( )+4乘以n的2次=( )4乘以X的2次+( )+25乘以Y的2次=( )9乘以a的2次乘以b的2次+15ab( )=( )X的4次+X的2次 幂级数n!*(x/n)^n的收敛半径n的阶乘乘以x/n的n次幂的收敛半径是多少,n从1到无穷 用分部积分法求下列不定积分∫e的x次幂乘以(cosx-sinx)dx 已知:x满足不等式2(logx)^2+7logx+3《0(对数均为1/2为底)试求:f(x)=logx/2乘以logx/4的最大值和最小值(此行对数均以2为底)