作业帮一道高二数学例题（含有绝对值的不等式）：我们知道,当 a ＞0 时,| x | ＜ a ⇔ －a ＜ x ＜ a ,| x | ＞a ⇔ x ＞ a ,或 x ＜－ a .根据上面的结果和不等式的性质,我们可以推导出含有绝对值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 11:25:34
一道高二数学例题（含有绝对值的不等式）：我们知道,当 a ＞0 时,| x | ＜ a ⇔ －a ＜ x ＜ a ,| x | ＞a ⇔ x ＞ a ,或 x ＜－ a .根据上面的结果和不等式的性质,我们可以推导出含有绝对值
一道高二数学例题（含有绝对值的不等式）：
我们知道,当 a ＞0 时,
| x | ＜ a ⇔ －a ＜ x ＜ a ,
| x | ＞a ⇔ x ＞ a ,或 x ＜－ a .
根据上面的结果和不等式的性质,我们可以推导出含有绝对值的不等式具有下面的性质：
| a | － | b | ≤ | a ＋ b | ≤ | a | ＋ | b |.
现证明这个性质：
证明：∵ － | a | ≤ a ≤ | a |,
－ | b | ≤ b ≤ | b |,
∴ －（| a | ＋| b | ）≤ a ＋b ≤ | a | ＋| b | ,
即
| a ＋ b | ≤ | a | ＋| b | .①
又
a ＝ a ＋b －b ,| －b | ＝ | b |,
所以由①得
| a |＝| a ＋b －b | ≤ | a ＋b | ＋ | －b|,
即
| a | － | b | ≤ | a ＋b |.②
由① ,② 得
| a | － | b | ≤ | a ＋b | ≤ | a | ＋| b | .
现在的问题是：该证明题的后半部分推导过程中,从
| a ＋ b | ≤ | a | ＋| b | .①
到这一步 | a |＝| a ＋b －b | ≤ | a ＋b | ＋ | －b| 是怎么来的?谢谢朋友们了,麻烦大家将答案写的尽可能详细一点,看明白后即刻采纳.
一道高二数学例题（含有绝对值的不等式）：我们知道,当 a ＞0 时,| x | ＜ a ⇔ －a ＜ x ＜ a ,| x | ＞a ⇔ x ＞ a ,或 x ＜－ a .根据上面的结果和不等式的性质,我们可以推导出含有绝对值
你认可 | a ＋ b | ≤ | a | ＋| b | . ① 么?
如果认可
那么
| a |＝| a ＋b －b | ≤ | a ＋b | ＋ | －b|
只是把a+b当做① 中的a,-b当做① 中的b
| a ＋b －b |=|(a+b)+(-b)|
求高二数学不等式例题带答案可以没有讲解。主要是要简单的。。。谢谢各位咯命题意图：本题主要考查二次函数的性质、含有绝对值不等式的性质，以及综合
可以看把 | a ＋b | ， | －b| 看成三角形的两边
| a ＋b －b | ＜ | a ＋b | ＋ | －b| 三角形两边之差小于两边之和
证明：在数轴上，熟知二个实数的代数和小于等于它们的绝对值和
即a+b<=|a|+|b|
∴ |a+b|≤|a|+|b| ①成立
∵ a=a+b-b，|-b|=|b|
所以由①得|a|=|(a+b)+(-b)|<= |a+b|+|-b|
即|a|<= |a+b|+|-b|==>|a|-|-b|<=|a+b|
∴ |a|-|b|≤|a+b| ...
全部展开
证明：在数轴上，熟知二个实数的代数和小于等于它们的绝对值和
即a+b<=|a|+|b|
∴ |a+b|≤|a|+|b| ①成立
∵ a=a+b-b，|-b|=|b|
所以由①得|a|=|(a+b)+(-b)|<= |a+b|+|-b|
即|a|<= |a+b|+|-b|==>|a|-|-b|<=|a+b|
∴ |a|-|b|≤|a+b| ②
由① ,② 得|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|
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